针对您提出的“工厂无证电焊怎么处罚”的问题，我将结合相关法律法规和实际案例，为您进行详细解答。

首先，根据《中华人民共和国安全生产法》第三十条第一款的规定：“生产经营单位的特种作业人员必须按照国家有关规定经专门的安全作业培训，取得相应资格，方可上岗作业。”电焊作业，特别是焊接与热切割作业，属于应急部规定的特种作业范畴，这类作业具有高温、炽热、易燃、飞溅的特点，易引发火灾、爆炸等事故，因此，对电焊作业人员的资质要求尤为严格。

若工厂中的电焊作业人员未取得特种作业操作证（焊接与热切割作业）而上岗作业，这便违反了上述法律规定。依据《中华人民共和国安全生产法》第九十七条第(七)项：“生产经营单位有下列行为之一的，责令限期改正，处十万元以下的罚款；…（七）特种作业人员未按照规定经专门的安全作业培训并取得相应资格，上岗作业的。”工厂将面临责令限期改正，并可能被处以十万元以下的罚款。

以实际案例为例，2025年1月，某金属制品公司职工潘某未持有特种作业操作证而进行电焊作业，该公司因此被执法人员依据相关法律法规处以0.6万元的罚款。此外，应急管理部也公布了多起安全生产举报案例，其中就包括特种作业人员无证作业的情况，这些案例均依法依规进行了严肃查处。

综上所述，工厂若存在无证电焊作业的情况，将面临责令限期改正和罚款的处罚。为了保障生产安全，避免潜在的事故风险，工厂应严格遵守相关法律法规，确保所有特种作业人员均持有相应的特种作业操作证，并经过专门的安全作业培训。

希望以上解答能够对您有所帮助，如有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。