针对铲车司机在工地上因操作不当导致自己死亡的责任划分和死亡赔偿问题，以下是我的详细分析：
一、责任划分
雇主责任：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在此案例中，铲车司机在工地上操作铲车时发生事故，若其操作行为属于工作范畴，且事故发生在工作时间和工作场所内，那么雇主（即工地施工方或相关责任单位）通常需要承担工伤保险责任。
- 雇主有责任提供安全的工作环境，进行必要的安全培训，并确保员工遵守安全操作规程。如果雇主未能履行这些责任，导致事故发生，雇主可能需要承担相应的法律责任。
司机自身责任：
- 如果铲车司机在操作过程中存在故意违章或重大过失行为，如无视警告信号、未佩戴安全防护装备等，那么司机自身也可能需要承担一定的责任。然而，这种责任通常不会免除雇主的工伤保险责任，但可能影响赔偿的具体数额或责任分担比例。
第三方责任：
- 如果事故是由于第三方（如其他施工人员、设备供应商等）的过错导致的，那么第三方也可能需要承担相应的法律责任。这种情况下，责任划分将更为复杂，需要依据具体事实和法律规定进行判断。
二、死亡赔偿
工伤保险赔偿：
- 根据《工伤保险条例》，职工因工死亡的，其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。具体标准如下：
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
民事赔偿：
- 除了工伤保险赔偿外，如果事故是由于雇主的过错或第三方的过错导致的，死者的近亲属还可以根据《民法典》的相关规定，向雇主或第三方提起民事赔偿诉讼，要求赔偿因死亡造成的损失，如医疗费、误工费、死亡赔偿金等。然而，在大多数情况下，工伤保险赔偿和民事赔偿不能同时获得全额赔偿，而是根据具体情况进行抵扣或分担。
三、建议与后续行动
及时报案与申请工伤认定：
- 雇主应立即向当地社会保险行政部门报告事故，并申请工伤认定。这是获得工伤保险赔偿的前提。
收集证据与准备材料：
- 雇主和死者近亲属应收集相关证据，如事故现场照片、证人证言、医疗记录等，以支持工伤认定和赔偿申请。
协商与诉讼：
- 在责任划分和赔偿数额上，各方可以协商解决。如果协商不成，死者近亲属可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。
如有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。