针对您提出的“合同期内退租房东不同意承租方怎么办”的问题，这是一个涉及租赁合同法律关系和租客权益保护的常见问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、查看租赁合同约定
首先，您需要仔细审查租赁合同中关于提前退租的条款。如果合同中明确规定了在某些条件下（如工作调动、健康原因等）租客有权提前退租，并且您符合这些条件，那么您可以依据合同约定与房东进行友好协商。若房东无理拒绝，您有权通过向基层调解组织申请调解，或者向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
二、合同未约定退租事宜的处理
如果租赁合同中没有明确约定提前退租的相关事宜，但您因特殊原因（如突发疾病、家庭变故等）确实需要提前退租，您可以尝试与房东进行协商。在协商过程中，您可以提出愿意承担一定的违约责任，比如支付一定数额的违约金，以补偿房东可能因您提前退租而遭受的损失。通过积极的沟通和协商，您有可能争取到房东的同意。
三、法定解除事由的行使
如果退租存在法定事由，例如租赁房屋存在严重质量问题，危及到您的人身安全，或者房东擅自改变租赁条件等，您可以依据相关法律规定行使法定解除权。在这种情况下，您应当保留相关证据，如房屋质量检测报告、与房东的沟通记录等，并通过法律途径解决争议。您可以向人民法院提起诉讼，请求确认合同解除的效力，并要求房东承担相应的法律责任。
四、协商与调解
在处理此类问题时，协商和调解是首选的解决方式。您可以尝试与房东进行面对面的沟通，解释您提前退租的原因和困难，并寻求双方都能接受的解决方案。如果协商不成，您可以考虑向当地的房地产管理部门、消费者协会或者基层调解组织申请调解。这些机构通常会提供中立的调解服务，帮助双方达成和解。
五、法律途径的考虑
如果通过协商和调解都无法解决问题，您可能需要考虑通过法律途径来解决争议。您可以向人民法院提起诉讼，要求确认合同解除的效力，并要求房东承担违约责任或赔偿损失。在提起诉讼前，您应当准备好相关证据，如租赁合同、支付租金的凭证、与房东的沟通记录等，以支持您的主张。
六、建议与提醒
保持冷静和理性：在处理此类问题时，保持冷静和理性是非常重要的。避免与房东发生不必要的争执和冲突，以免加剧矛盾。
咨询专业律师：如果您对法律程序和相关规定不熟悉，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
仔细阅读合同条款：在签订租赁合同时，务必仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。这有助于您在后续处理问题时更加明确和有力。
综上所述，面对合同期内退租房东不同意的情况，您应当根据合同约定、法定事由以及实际情况来选择合适的解决方式。通过积极的沟通和协商、寻求调解或者通过法律途径来解决争议，都是可行的选择。希望这些建议能对您有所帮助。