在交通事故中，以下情形可以自行协商解决：
一、可自行协商解决的核心情形
未造成人身伤亡且事实无争议：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，若交通事故未造成人员伤亡，且当事人对事故的事实及成因无争议，可以即行撤离现场并自行协商处理损害赔偿事宜。此类情况通常包括车辆间的轻微碰撞或刮擦，不涉及人员伤害。例如，两车在停车场发生轻微刮擦，双方对事故责任无异议，即可自行协商赔偿。
仅造成轻微财产损失且事实清楚：
- 同样依据上述法条，当交通事故仅导致轻微财产损失，且事实清楚无争议时，当事人应先撤离现场再进行协商。这有助于迅速恢复交通秩序，减少拥堵。例如，车辆保险杠轻微擦痕、车门小面积掉漆等，维修成本较低，且双方对事故责任无争议，即可自行协商。
特定情形下的协商：
- 机动车无号牌、无检验合格标志、无保险标志：若事故轻微且双方对事实无争议，仍可协商处理，但需立即报告交通警察或公安机关交通管理部门。
- 载运危险物品的车辆发生事故：若情节轻微且双方无异议，可在确保安全的前提下先撤离再协商，同时需迅速报告交警。
- 交通肇事逃逸案件：若未查获交通肇事车辆和驾驶人，当事人可根据公安机关的调查结果协商赔偿事宜。
二、自行协商的流程与注意事项
记录关键信息：
- 在协商前，务必记录事故的时间、地点、对方当事人的姓名、联系方式、车牌号、驾驶证号、保险凭证号以及碰撞部位等详细信息。这些信息是后续协商和理赔的重要依据。
确认事故事实及成因：
- 双方应共同签名确认事故的事实及成因无争议，这是协商的基础。若存在争议，应及时报警并由公安机关交通管理部门介入处理。
撤离现场：
- 在确保安全的情况下，及时撤离事故现场，以恢复交通秩序。若事故车辆无法移动，应设置警示标志并等待救援。
协商损害赔偿：
- 双方应自行协商损害赔偿事宜，并签订书面协议，明确责任划分和赔偿细节。协议内容应详细、清晰，避免后续纠纷。例如，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等。
保存证据：
- 即使协商成功，也应保存相关证据，如现场照片、事故认定书等，以防后续出现争议。这些证据是维护自身权益的重要手段。
及时报案：
- 私了后仍需及时向保险公司报案，并按照保险理赔流程进行后续操作。若未及时报案，可能导致保险公司拒赔或减少赔偿金额。
注意事项：
- 协商处理必须基于双方自愿、平等的原则，避免强迫或欺诈行为。若协商不成或事故情况复杂，应及时报警并由公安机关交通管理部门介入处理。
三、不能自行协商的情形
- 事故造成了人员伤亡、重大财产损失等严重后果。
- 双方当事人对事故的事实、成因或责任划分存在争议。
- 事故车辆无法自行移动或需要专业救援。
- 涉及酒驾、毒驾等违法行为。
总结与建议：
在交通事故中，若满足未造成人身伤亡、仅造成轻微财产损失且事实清楚无争议等条件，双方当事人可以自行协商解决。但在协商过程中，应严格遵守相关法律法规和程序要求，确保协商结果的合法性和有效性。同时，对于不能自行协商的情形，应及时报警并由专业人员进行处理。无论何种情况，保留好相关证据和书面协议都是至关重要的。若您在交通事故协商过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。