交通事故发生后，双方当事人确实可以通过协商的方式解决损害赔偿事宜。但需要注意的是，协商适用于特定情形，并且在协商过程中应确保合法性和有效性。

1. 适用情形：

   • 交通事故未造成人身伤亡，且事实清楚、机动车发生故障或事故后车辆可移动，当事人对事实及成因无争议时，可自行协商处理损害赔偿事宜。
   • 仅造成轻微财产损失，且基本事实清楚的情况下，当事人也应先撤离现场再进行协商。

2. 协商内容与方式：

   • 协商主要围绕事故责任的划分和赔偿问题展开，赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、车辆修理费等多项直接损失。
   • 双方可以直接面对面沟通，也可以邀请交警或人民调解委员会参与调解，以确保协商的公正性和有效性。

3. 协商协议的重要性：

   • 协商达成一致后，应形成书面协议，明确双方的权利和义务，包括事故经过、责任认定、赔偿金额、支付方式和时间等具体内容。
   • 书面协议需由双方签字确认，并各执一份，以作为日后避免纠纷的重要依据。

4. 协商不成时的处理方式：

   • 若在协商过程中出现争议无法达成一致，或者自行协商后又产生新问题，当事人可选择报警，由交警部门进行事故责任认定，并出具交通事故责任认定书。
   • 当事人也可以直接向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决纠纷。

5. 特殊情况的提醒：

   • 在事故涉及人员伤亡、财产损失较大或双方对事故事实及成因有争议等复杂情况下，不建议仅通过协商解决，而应及时报警并通知保险公司。
   • 协商过程中，双方应确保自身权益得到保障，避免因不熟悉法律法规而做出不利决定。如有需要，可咨询专业律师以获取法律建议和支持。

综上所述，交通事故的协商解决是一种快速便捷的处理方式，但需在满足一定条件下进行，并确保协商过程的合法性和有效性。在复杂或争议情况下，及时寻求专业处理和法律援助是更为稳妥的选择。