针对您提出的“逾期私人号码发短信威胁要给通讯录人发消息”的问题，我首先明确结论：这种行为很可能涉及违法，您有权采取措施保护自己。
一、法律分析
侵犯隐私权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人的个人信息受法律保护，任何组织或者个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。私人号码发送威胁短信，并扬言要泄露您的通讯录信息，这明显侵犯了您的隐私权。
可能构成敲诈勒索：
- 如果威胁短信中包含以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物的意图，那么这种行为可能构成敲诈勒索罪。虽然单纯的威胁短信不一定直接构成敲诈勒索，但如果伴随有要求支付钱财等具体行为，则可能触犯刑法。
违反治安管理处罚法：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。因此，发送威胁短信的行为可能受到行政处罚。
二、应对建议
保留证据：
- 首先，您需要保留所有威胁短信的截图或记录，作为后续维权的证据。这些证据对于证明对方的行为以及您受到的侵害至关重要。
报警处理：
- 您可以向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据。公安机关会根据情况展开调查，并依法对违法行为人进行处罚。
联系运营商：
- 如果可能的话，您可以联系您的手机运营商，询问是否可以屏蔽该私人号码的短信或来电，以减少对您生活的干扰。
寻求法律帮助：
- 如果威胁行为持续存在或者给您造成了严重的精神损害或财产损失，您可以考虑寻求法律帮助，通过诉讼等方式维护自己的合法权益。
三、注意事项
- 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理智，不要与对方发生直接冲突或激化矛盾。
- 尽量避免在公开场合或社交媒体上透露过多个人信息，以防被不法分子利用。
- 如果您感到自己的人身安全受到威胁，请立即联系当地公安机关并寻求保护。
总之，面对逾期私人号码发短信威胁的情况，您有权采取措施保护自己。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。