面对逾期后私人号码发信息恐吓威胁的情况，你可以采取以下措施来应对：
一、确认号码类型并投诉
运营商提供的虚拟号码：
- 这类号码在回拨时会提示是运营商的虚拟号，如“中国移动中间号”等。
- 确认后，可致电运营商客服电话进行投诉，说明具体情况，包括收到威胁信息的时间、内容等，并要求运营商协助查明该虚拟号的注册公司信息或保障你不再受到虚拟号服务的影响。
- 若运营商不协助处理，可向12315消费者保护热线或12123不良信息举报受理中心进行投诉。
真实的私人号码：
- 这类号码在回拨时会听到正常的通讯等待音。
- 确认后，可直接拨打中国移动、电信、联通或广电的客服电话进行投诉，说明该号码对你进行了辱骂、恐吓、骚扰、威胁或侵犯个人隐私等操作。
- 要求运营商对此类事件予以严格处理，并请求在3个工作日内回复解决方案。若未得到满意处理，同样可向12315消费者保护热线或12123不良信息举报受理中心投诉。
二、保留证据并报警
- 无论号码类型如何，都应保存好所有收到的威胁信息，包括短信、电话录音等，作为证据。
- 若威胁行为严重，影响你的正常生活或人身安全，应及时向当地公安机关报警，并提供相关证据。
三、法律建议
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，发送威胁信息属于违法行为，可受到相应的法律制裁。
- 若你的合法权益受到侵害，可依法向法院提起诉讼，要求侵权者承担民事责任。
综上所述，面对逾期后私人号码的恐吓威胁，你应保持冷静，采取上述措施来维护自己的合法权益。同时，也建议你尽快处理逾期问题，以避免类似情况的再次发生。若你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。