当租赁公司的车辆发生交通伤亡事故时，保险赔付的规定相对复杂，但我们可以从以下几个方面来详细解析：
一、赔偿责任划分
车辆质量问题：如果事故是由于租赁车辆本身的质量问题导致的，那么车辆所有人（即租赁公司）需要承担相应的责任。
承租人过错：如果事故是由于承租人的过错（如违规驾驶、酒驾等）引发的，那么承租人需要承担赔偿责任。
双方过错：如果事故是由于租赁公司和承租人双方都有过错导致的，那么双方需要按照各自的过错比例来分担责任。
二、保险赔付流程
交强险赔付：在事故发生后，首先由交强险在责任限额内进行赔付。交强险是强制性的车辆保险，旨在保障交通事故中受害人的基本权益。
商业险赔付：如果交强险的赔付金额不足以覆盖事故造成的全部损失，且车辆投有商业险，那么保险公司将依据商业险合同进行理赔。商业险的赔付范围和金额通常根据合同条款来确定。
责任人承担：如果交强险和商业险的赔付金额仍然不足以覆盖全部损失，那么剩余部分将按照上述责任划分由责任人承担。例如，如果承租人违规驾驶导致事故，且商业险保额不足，那么承租人需要自掏腰包补足差额。
三、租赁公司连带责任
如果租赁公司在车辆出租过程中存在过错（如车辆存在故障未告知、未尽到车辆安全检查和维护义务等），导致事故发生或损失扩大，那么租赁公司需要与承租人承担相应的连带赔偿责任。
四、赔偿项目与计算方式
赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（致人伤残时）、死亡赔偿金（致人死亡时）、丧葬费等。这些费用的计算方式依据具体损失和责任比例来确定。例如，医疗费按实际支出计算，残疾赔偿金根据伤残等级、受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入等因素计算。
五、解决途径
在事故发生后，双方应首先尝试通过协商来解决问题。如果协商不成，可以通过诉讼途径来解决争议。法院将依据事实和法律作出公正判决，确定最终的责任归属和赔偿金额。
六、特殊情况处理
在实际处理过程中，可能会遇到一些特殊情况，如责任比例的精准界定、保险理赔流程的具体操作等。这些情况需要根据具体案件和合同条款来进行分析和处理。
综上所述，租赁公司的车辆发生交通伤亡事故时，保险赔付的规定涉及多个方面。了解这些规定有助于我们在面临此类情况时能够心中有数，并采取相应的措施来维护自己的合法权益。