若事故责任在司机，且保险不足以覆盖全部损失时，司机需承担超出保险赔偿限额部分的赔偿责任；若事故责任不在司机，则司机通常无需承担赔偿责任，但需配合相关程序。具体分析如下：

1. 保险覆盖范围与责任划分

   • 交强险：这是出租公司必须购买的强制性保险，主要覆盖因事故造成第三方（包括人伤和财产损失）的基本赔偿。在交强险的赔偿限额内，通常不需要司机个人承担赔偿责任。
   • 商业险：出租公司可能还购买了商业第三者责任险、车上人员责任险等商业保险。这些保险的赔偿范围和限额会根据具体保险合同而有所不同。如果事故造成的损失在商业险的赔偿范围内，且赔偿限额足够，那么司机通常也不需要个人承担赔偿责任。
   • 责任划分：在事故发生后，交警部门会出具事故责任认定书，明确各方责任。如果司机被认定为全责或主责，且保险赔偿不足以覆盖全部损失，那么司机可能需要承担超出保险赔偿限额部分的赔偿责任。

2. 司机需承担赔偿责任的情形

   • 超出保险赔偿限额：如果事故造成的损失超出了保险的赔偿限额，且司机被认定为有责任，那么司机需要承担超出部分的赔偿责任。
   • 故意或重大过失：如果司机在事故中存在故意或重大过失行为（如酒驾、逃逸等），即使保险能够覆盖部分损失，司机也可能需要承担额外的法律责任，包括刑事责任和民事赔偿责任。
   • 未购买足够保险：如果出租公司未购买足够的保险来覆盖可能的风险，或者保险合同中存在免责条款，导致保险不赔偿某些损失，那么司机在有责任的情况下可能需要承担这些未被保险覆盖的损失。

3. 司机无需承担赔偿责任的情形

   • 无责任或次责：如果司机在事故中被认定为无责任或次责，且保险赔偿足够覆盖其应承担的损失部分，那么司机通常不需要个人承担赔偿责任。
   • 保险全额赔偿：如果保险能够全额赔偿事故造成的损失，且司机没有违反保险合同中的任何条款，那么司机也不需要个人承担赔偿责任。

4. 实际操作建议

   • 及时报案：在事故发生后，司机应立即向交警部门和保险公司报案，以便及时处理事故和启动保险赔偿程序。
   • 保留证据：司机应保留好与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、交警部门出具的事故责任认定书、医疗记录等，以便在需要时提供证明。
   • 咨询专业意见：如果司机对事故责任划分或保险赔偿有疑问，可以咨询专业的法律人士或保险顾问，以获取更准确的指导和建议。

在处理此类事故时，建议司机保持冷静，积极配合相关部门和保险公司的调查和处理工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。