结论：租赁出租车发生交通事故，租赁人是否需在保险公司赔偿外另行承担赔偿责任，需分情况讨论，具体如下：

1. 若租赁人无过错，且保险公司赔偿范围覆盖全部损失
   根据《民法典》第1213条，机动车交通事故责任主体为“实际使用人”（即租赁人）。若事故责任完全由第三方造成（如对方车辆全责），或租赁人无任何过错（如车辆突发故障导致事故，但租赁人已尽到合理检查义务），且保险公司赔偿范围已覆盖全部损失（包括车辆维修、医疗费、误工费等），则租赁人无需额外赔偿。

2. 若租赁人存在过错，需承担补充赔偿责任

   • 过错情形：若租赁人未尽到合理注意义务（如明知车辆存在安全隐患仍租赁、未按规定年检、将车辆交给无驾驶资格的人使用等），导致事故发生或损失扩大，需根据过错程度承担相应赔偿责任。
     
   • 赔偿范围：超出保险公司赔偿限额的部分（如保险额度不足），或保险公司拒赔的损失（如故意行为、酒驾等免责情形），需由租赁人自行承担。
     
   • 法律依据：根据《民法典》第1165条，过错方需对损害结果承担侵权责任；第1209条明确，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故属于该机动车一方责任的，由使用人（租赁人）承担赔偿责任；所有人、管理人对损害发生有过错的，承担相应的赔偿责任。

3. 若租赁合同中有特殊约定，需按合同履行
   若租赁合同中明确约定“租赁期间发生事故，租赁人需承担超出保险赔偿的部分”，或约定了其他责任分担条款（如免赔额、自付比例等），则租赁人需按合同约定履行。但需注意，合同条款不得违反法律强制性规定（如免除保险公司法定赔偿义务的条款无效）。

建议：

• 租赁人应保留租赁合同、事故认定书、保险理赔记录等证据，以便明确责任划分；
  
• 若对责任认定有争议，可委托律师介入，通过法律程序主张权利或抗辩；
  
• 日常租赁车辆时，务必检查车辆状况、保险情况，并遵守交通规则，降低自身风险。
  

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