当私家车拼车过程中发生事故，导致乘客受伤时，处理流程和赔偿事宜可以按照以下步骤进行：

一、事故责任认定

1. 报警并等待交警处理：

   • 事故发生后，应立即报警，并等待交警到场进行事故责任认定。
   • 交警会根据事故现场情况、双方陈述以及相关证据，出具交通事故责任认定书，明确各方在事故中的责任比例。

2. 责任划分情况：

   • 若私家车一方全责，则其车主或驾驶人通常要对乘客损失承担赔偿责任。
   • 若双方或多方均有责任，则按各自过错比例分担对乘客的赔偿。
   • 若事故仅涉及私家车单方，比如因驾驶员操作失误导致乘客受伤，驾驶员一般要承担责任。不过，如果能证明乘客对损害的发生有故意或重大过失行为，可减轻驾驶员的责任。

二、赔偿范围与计算

1. 医疗费：

   • 以实际发生的医疗费用单据为准，包括住院费、手术费、药品费等。

2. 护理费：

   • 根据护理人员的收入情况，以及护理的期限来计算。若护理人员有固定收入，则按其实际减少的收入计算；若无固定收入，则可参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。

3. 误工费：

   • 按照乘客因为受伤而减少的收入来算。若乘客有固定收入，则按其实际减少的收入计算；若无固定收入，则可参照其最近三年的平均收入计算；若无法证明最近三年平均收入状况的，可参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。

4. 其他费用：

   • 若乘客因伤导致残疾，还涉及残疾赔偿金、残疾辅助器具费等赔偿项目。
   • 若乘客后续还需康复治疗，相关费用也应妥善协商。

三、赔偿流程与协商

1. 收集证据：

   • 乘客应尽快收集相关证据，如医疗记录、诊断证明、收入证明、交通事故责任认定书等，以便后续协商或诉讼使用。

2. 协商赔偿：

   • 在明确责任划分和赔偿范围后，乘客可与责任方进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。
   • 若协商不成，乘客可通过向法院起诉的方式来解决问题。

3. 保险赔付：

   • 若车辆投保了交强险、商业险或车上人员责任险，保险公司将在保险限额内承担相应的赔偿责任。
   • 超出保险限额的部分，由有责任的那一方来承担。

四、注意事项

1. 保持冷静：

   • 事故发生后，乘客应保持冷静，不要惊慌失措，以便更好地处理后续事宜。

2. 及时就医：

   • 乘客应尽快就医，确保自己的身体健康得到及时治疗。

3. 保留证据：

   • 乘客应妥善保留所有与事故相关的证据，以便后续协商或诉讼使用。

总之，当私家车拼车过程中发生事故导致乘客受伤时，乘客应首先明确事故责任认定，然后根据赔偿范围与计算标准与责任方进行协商或诉讼。同时，乘客也应注意保留相关证据，以便更好地维护自己的合法权益。