父亲给小儿子立的协议是否有效，需结合具体情况分析，以下从不同角度为您详细阐述：
一、协议性质与内容
赠与协议：
- 若协议内容为父亲将个人财产（如房产、存款等）无偿赠与小儿子，且父亲具备完全民事行为能力，协议内容真实、无欺诈胁迫等违法情形，形式符合法律要求（如有签字、注明日期），则该赠与协议通常有效。
- 法律依据：根据《民法典》相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。只要赠与合同具备民事法律行为的生效要件，即行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律、行政法规的强制性规定、不违背公序良俗，则赠与合同有效。
其他类型协议：
- 若协议涉及其他法律关系，如设立居住权、设定赡养义务等，则需根据具体协议内容判断其有效性。例如，若协议约定小儿子需承担对父亲的赡养义务，则该协议可能涉及赡养协议的法律性质，需符合《民法典》中关于赡养义务的规定。
二、房屋等不动产赠与的特殊要求
- 产权过户登记：
- 若协议涉及房屋等不动产的赠与，仅签订协议并不足以导致房屋所有权的转移。根据《民法典》相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。因此，即使赠与协议有效，若未办理房屋产权过户登记手续，房屋所有权仍属于父亲。
三、可能影响协议有效性的因素
恶意串通损害他人权益：
- 若父亲与小儿子存在恶意串通，损害其他家庭成员（如其他子女）合法权益的情形，则该协议可能被认定无效。例如，若父亲为了将财产全部给予小儿子而故意低价卖房或赠与房产，损害了其他子女的继承权或财产权益，则其他子女可主张该协议无效。
违反法律法规的强制性规定：
- 若协议内容违反法律法规的强制性规定，如涉及非法交易、逃避税收等，则该协议可能被认定无效。
父亲民事行为能力受限：
- 若父亲在签订协议时民事行为能力受限（如患有精神疾病、意识不清等），则该协议可能被认定无效或可撤销。
四、建议与注意事项
确保协议内容合法合规：
- 在签订协议时，应确保协议内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体和他人的合法权益，也不违背公序良俗。
办理相关登记手续：
- 若协议涉及房屋等不动产的赠与，应及时办理房屋产权过户登记手续，以确保房屋所有权的真正转移。
咨询专业律师：
- 由于家庭财产纠纷涉及的法律问题较为复杂，建议在签订协议前咨询专业律师，以确保协议的有效性并避免潜在的法律风险。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会结合您的具体情况给出更详细的建议。
总结来看，父亲给小儿子立的协议是否有效，需结合协议性质与内容、房屋等不动产赠与的特殊要求以及可能影响协议有效性的因素进行综合判断。为确保协议的有效性并避免潜在的法律风险，建议在签订协议前进行充分的法律咨询和评估。