因自身慢性疾病死亡，单位一般不承担赔偿责任，但可能基于人道主义给予一定补偿。具体分析如下：

一、单位通常不承担赔偿责任的情况

若员工的慢性疾病与工作无关，且并非在工作期间突发疾病死亡或在48小时内抢救无效死亡，那么这种情况通常不被视为工伤。根据《工伤保险条例》的相关规定，单位在这种情况下不承担工伤保险责任，即不赔偿丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

二、单位可能给予补偿的情况

尽管单位在法律上可能不承担赔偿责任，但出于人道主义关怀或企业文化考虑，单位可能会给予员工家属一定的抚恤或补助。这种补偿并非法定义务，而是单位自愿的行为，因此补偿数额和方式可能因单位而异，需要由单位和家属协商确定。

三、特殊情况：视同工伤的情形

如果员工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况将被视同为工伤。根据《工伤保险条例》的规定，员工的近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。具体标准如下：

1. 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
2. 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
3. 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

四、建议与后续行动

1. 了解具体情况：首先，需要了解员工的慢性疾病是否与工作有关，以及死亡是否发生在工作期间或48小时内。
2. 与单位沟通：如果单位愿意给予补偿，可以与单位协商补偿数额和方式。
3. 申请工伤认定：如果认为员工的死亡符合视同工伤的情形，可以向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。
4. 寻求法律援助：如果在处理过程中遇到争议或困难，可以向专业的劳动纠纷律师寻求法律援助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。