职工销毁发票的行为是违法的。具体分析如下：

1. 从法律责任角度
   根据《中华人民共和国刑法》第二百一十一条及《税收征收管理法》相关规定，销毁发票属于协助偷税漏税的违法行为。若职工明知老板要求销毁发票是为了掩盖偷税漏税行为，仍参与实施，可能构成共同犯罪，需承担刑事责任（如逃税罪共犯）。即使职工未直接获利，只要主观上明知行为违法，客观上实施了帮助行为，即可能被追究法律责任。

2. 从职务行为角度
   若职工以“执行工作指令”为由销毁发票，不能免除法律责任。根据《民法典》第一百一十四条，民事主体不得以违反法律、行政法规的强制性规定为由主张行为合法。职工作为完全民事行为能力人，有义务拒绝违法指令，否则需承担连带责任。

3. 从风险防范角度
   职工应立即采取以下措施：

   • 拒绝执行：明确告知老板销毁发票违法，要求通过合法途径处理；
     
   • 留存证据：保存老板要求销毁发票的聊天记录、邮件、录音等证据；
     
   • 主动举报：向税务机关或公安机关举报偷税漏税行为，避免被牵连。

建议：若您已参与销毁发票或面临此类要求，请立即停止行为并咨询我进一步处理方案。法律不因“不知情”或“被迫”而免责，主动纠正可降低风险。