核心结论：出差过程中与他人发生冲突被打受伤，可依次通过及时就医并保留证据、报警处理、协商赔偿、提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼等途径来维护自身权益。

具体处理方式如下：

1. 及时就医并保留证据：

   • 首要任务是确保自身安全，尽快前往医院接受治疗，并妥善保存所有医疗记录，包括诊断书、病历、医疗费用发票等。这些文件不仅是证明伤情的重要依据，也是后续索赔的关键证据。
   • 同时，尽可能收集现场证据，如拍照或录像记录冲突现场、伤情情况，以及寻找目击者并获取其联系方式，以便在需要时提供证词。

2. 报警处理：

   • 立即向当地公安机关报案，详细陈述事件经过，包括时间、地点、涉及人员及冲突原因等。警方将展开调查，并根据情况决定是否立案。
   • 若伤情经鉴定构成轻伤或重伤，打人者可能面临刑事责任，此时可要求警方追究其刑事责任，并提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿损失。

3. 协商赔偿：

   • 在警方介入后，可尝试与打人者或其家属进行协商，就医疗费用、误工费、精神损害赔偿等达成和解。协商过程中，应明确赔偿项目、金额及支付方式，并签订书面协议以确保权益。
   • 若协商无果，或对方拒绝赔偿，可进入下一步法律程序。

4. 提起民事诉讼：

   • 若协商不成，可向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。诉讼过程中，需提交相关证据，如医疗记录、现场照片、目击者证词等，以证明对方存在过错及自身损失。
   • 法院将根据事实和法律规定，判决打人者承担相应的赔偿责任。

5. 刑事附带民事诉讼：

   • 若打人者被追究刑事责任，在刑事诉讼过程中，可同时提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿因犯罪行为造成的物质损失。
   • 这种方式的好处在于，可以在刑事诉讼中一并解决民事赔偿问题，提高效率，减少诉讼成本。

特别提醒：在整个处理过程中，务必保持冷静，避免与对方发生进一步冲突。同时，及时咨询并寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我提问。