入职5个月没有签合同，劳动者可以直接离职。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，未签订劳动合同也意味着双方未以书面形式明确约定劳动权利义务，这在一定程度上损害了劳动者的权益。在此情况下，劳动者享有任意解除权，即可以随时离职，而无需提前三十天通知用人单位。
二、离职时的权益与注意事项
要求支付双倍工资差额：
- 劳动者在离职时，有权要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。这是对用人单位未履行法定义务的一种经济补偿。
结清工资与办理离职手续：
- 劳动者离职时，用人单位应结清其工资，并办理相关离职手续，如出具离职证明、办理社保减员等。这是用人单位的法定义务，也是保障劳动者后续就业权益的重要措施。
保留证据以备维权：
- 如果用人单位拒绝支付双倍工资差额或拖延办理离职手续，劳动者应收集能证明劳动关系的证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录等。这些证据在后续的劳动监察投诉或劳动仲裁中将发挥重要作用。
三、建议与操作流程
先与用人单位沟通：
- 在决定离职前，建议劳动者先与用人单位沟通，指出未签合同的问题，并提出辞职意向。这有助于双方和平解决争议，避免不必要的法律纠纷。
书面形式提出辞职：
- 如果沟通无果，劳动者应以书面形式（如辞职信）向用人单位提出辞职，明确离职原因和离职时间。虽然在此情况下未提前30天通知不影响离职的合法性，但书面形式有助于保留证据，避免后续争议。
向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁：
- 如果用人单位拒绝支付双倍工资差额或拖延办理离职手续，劳动者可以向劳动监察部门投诉，也可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结来说，入职5个月没有签合同，劳动者可以直接离职，并有权要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。在离职过程中，劳动者应保留好相关证据，以备后续维权之需。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。