结论前置：劳务派遣人员能否接单位外的活，需分情况讨论，具体取决于劳务派遣协议、用工单位规章制度以及实际工作性质。以下是详细分析：

1. 劳务派遣协议的约定

劳务派遣人员与派遣单位签订的劳动合同中，通常会明确约定工作内容、工作地点及是否允许兼职。若协议中明确禁止从事单位外的工作，则接外活可能构成违约，派遣单位有权依据合同追究责任（如警告、解除合同等）。
建议：先查阅劳动合同或派遣协议中的相关条款，确认是否有禁止性规定。

2. 用工单位的规章制度

即使派遣协议未明确禁止，用工单位（实际工作单位）的内部规章制度也可能对兼职行为作出限制。例如，若用工单位认为接外活可能影响工作效率、泄露商业秘密或存在利益冲突，可能通过制度禁止此类行为。
法律依据：根据《劳动合同法》第六十二条，用工单位不得将被派遣劳动者再派遣到其他用人单位，但未直接规定能否兼职。不过，若规章制度合法且已告知劳动者，则具有约束力。
建议：向用工单位人力资源部门确认内部规定，避免因违反制度被退回派遣单位。

3. 实际工作性质的影响

• 与本职工作无关的兼职：若接的外活与用工单位业务无竞争关系（如业余时间送外卖、家教等），通常风险较低，但需确保不影响本职工作。
  
• 与本职工作相关的兼职：若外活涉及同类业务（如程序员接私活开发同类软件），可能被认定为违反竞业限制或利益冲突，用工单位有权要求停止并追究责任。
  风险提示：即使协议未禁止，若因接外活导致本职工作失误或泄露用工单位信息，可能需承担赔偿责任。

4. 特殊行业或岗位的限制

部分行业（如金融、医疗、涉密单位）对员工兼职有更严格的限制，甚至需事先审批。例如，银行员工未经许可不得在外兼职，否则可能违反监管规定。
建议：若处于特殊行业，务必提前向单位和派遣公司报备，获取书面同意。

总结建议

1. 优先查阅合同和制度：明确派遣协议和用工单位规章是否禁止兼职。
   
2. 评估工作性质：确保外活与本职无利益冲突，且不影响工作效率。
   
3. 谨慎处理特殊行业：涉及敏感岗位时，主动报备以规避风险。
   

如有具体协议条款或行业背景需进一步分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。