在对方起诉立案后，若双方已经协商解决并希望撤案，具体的操作流程和法律要求会根据案件类型（民事诉讼、刑事自诉或公诉案件）有所不同。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
一、民事诉讼中的撤诉流程
撰写撤诉申请书：
- 申请人（原告）需明确表达自己的基本信息、案由、撤诉请求及撤诉的事实与理由。
- 撤诉原因通常为双方已协商解决纠纷，且撤诉行为不会损害国家、集体和他人合法权益。
- 申请书需由原告或其法定代理人签字或盖章。
提交撤诉申请书：
- 将撤诉申请书提交给受理案件的法院，可以是当面递交至法院立案庭或主审法官，也可按法院要求通过线上诉讼服务平台上传。
等待法院审查：
- 法院会对撤诉申请进行审查，判断是否符合撤诉条件。
- 若符合条件，法院会作出准予撤诉的裁定，一般以书面形式送达各方当事人。裁定生效后，诉讼程序终结。
- 若不符合条件，法院则会裁定不准撤诉。
二、刑事自诉案件中的撤诉流程
自行和解或撤回自诉：
- 在刑事自诉案件中，自诉人在法院宣告判决前，有权与被告人自行和解，也能撤回自诉。
提交撤诉申请：
- 自诉人需向法院提交撤诉申请，明确表达撤诉意愿及理由。
法院审查与裁定：
- 法院会对撤诉申请进行审查，若符合法律规定，会作出准予撤诉的裁定。
三、公诉案件中的撤案情况
公诉案件的特性：
- 公诉案件的犯罪行为侵害的是公共利益和社会秩序，即便当事人协商解决，也不意味着必然会撤案。
撤案的法定情形：
- 只有在出现《刑事诉讼法》第十六条规定的情形，如犯罪情节显著轻微、危害不大，不被认为是犯罪等，公安机关、检察院才会决定撤销案件。
和解的法律效果：
- 当事人达成和解只是在量刑时可作为从宽考虑的情节，并不会直接导致撤案。
四、撤诉后的法律效果
诉讼费用的退还：
- 撤诉后，原告预交的案件受理费一般会减半退还，但具体退还比例可能因案件类型而异。
再次起诉的可能性：
- 如果之后情况发生变化，想要再次起诉，在符合法律规定的条件下是可行的，但不同案件的再次起诉要求有所不同。
五、具体案例说明
- 民事诉讼案例：如小何与小李因合同纠纷闹上法庭，法院立案受理。之后两人自行协商达成一致，小何作为原告希望撤案。在宣判前，小何向法院申请撤诉，只要不损害国家、集体和他人合法权益，法院通常会准许。
- 刑事自诉案例：如小胡以故意伤害罪对小丽提起刑事自诉，立案后两人也达成和解，小胡想撤回自诉。在宣告判决前，小胡可以同小丽自行和解或撤回自诉。
- 公诉案件案例：如小静因涉嫌盗窃罪被公安机关立案侦查，小静家属与被害人协商赔偿并获谅解，小静家属希望撤案。但犯罪行为侵害公共利益和社会秩序，协商解决不必然撤案，只有符合《刑事诉讼法》第十六条规定情形，公安机关、检察院才会撤案。
综上所述，撤诉或撤案的具体流程和法律要求会根据案件类型而有所不同。在操作过程中，建议咨询专业律师以确保符合法律程序和要求。