事业编人员贪了5000元，应根据具体情况，结合民事、行政及刑事法律规定，进行综合处理。以下是详细的处理建议：
一. 民事层面
内部处理：
- 事业单位应依据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规章制度，对贪了5000元的事业编人员进行内部处理。这可能包括责令退还所贪款项、给予警告、记过、降低岗位等级或薪级、撤职、开除等纪律处分。
- 例如，若该员工行为尚未构成犯罪，但违反了事业单位的内部管理规定，单位可依据规定对其进行相应的纪律处分，并要求其退还贪污的5000元。
民事赔偿：
- 事业单位有权通过民事诉讼要求该员工返还侵占的5000元款项，并可主张因此造成的其他直接经济损失。
- 在诉讼过程中，事业单位需要提供充分的证据证明员工侵占财物的事实，如财务记录、交易凭证、证人证言等。
二. 行政层面
- 若该员工的行为虽然未构成犯罪，但情节较重或违反了《治安管理处罚法》，公安机关可对其依法实施行政拘留，并处以罚款。
- 同时，事业单位或上级主管机关也可根据《行政机关公务员处分条例》等规定，给予其行政处分，以维护单位秩序和纪律。
三. 刑事层面
犯罪认定：
- 对于事业编人员贪了5000元的行为，虽然一般未达到贪污罪的立案标准（通常三万元以上），但若存在多次贪污、贪污特定款物（如救灾款物）等情节严重情况，也可能被追究刑事责任。
- 若构成犯罪，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚。个人贪污数额在五千元以上不满五万元的，处一年以上七年以下有期徒刑；情节严重的，处七年以上十年以下有期徒刑。
量刑与悔过：
- 若该员工被认定为犯罪，法院在量刑时会综合考虑贪污行为的情节轻重、悔过态度及退赃情况等因素。
- 如该员工能够真诚悔过并积极退还赃款，法院可酌情减轻处罚或免予刑事处罚，但仍可能受到行政处分或纪律处分。
我建议：事业单位在处理此类事件时，应秉持公正、公平的原则，依据相关法律法规和内部规章制度进行严肃处理。同时，也应加强廉政教育和法制宣传，提高员工的法律意识和职业道德水平，预防类似事件的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。