交通事故协议私了年份写错了是可以更正的。
交通事故私了协议，本质上是双方当事人在自愿、平等的基础上，就交通事故的赔偿事宜达成的一致意见。如果协议中的年份写错了，这通常属于笔误或疏忽，并不影响协议的本质内容和双方的真实意思表示。
为了更正这一错误，你可以采取以下几种方式：
双方协商更正：最直接的方式是与对方当事人协商，共同确认协议中的年份错误，并在协议上作出更正。双方可以在更正处签字或盖章，以确认更正的有效性。
签订补充协议：如果双方对更正事宜达成一致，也可以签订一份补充协议，明确说明原协议中的年份错误，并约定正确的年份。补充协议应与原协议具有同等法律效力。
重新签订协议：如果双方认为必要，也可以重新签订一份完整的交通事故私了协议，替换掉原协议。新协议应准确反映双方的真实意思表示，并包含所有必要的条款和条件。
无论采取哪种方式更正，都建议保留好相关证据，如双方沟通的记录、更正后的协议或补充协议等，以防止后续出现争议。
需要注意的是，如果交通事故已经涉及到了保险公司的理赔或法院的诉讼程序，更正协议可能需要经过更复杂的程序，如通知保险公司或向法院提交更正申请等。在这种情况下，建议你及时咨询专业律师，以确保你的权益得到妥善保护。