“不依法履行职责”与“履行法定职责”是两个截然不同的概念，其核心区别在于行政机关是否按照法律规定的方式和程序来履行其职责。

一. 不依法履行职责

1. 定义：不依法履行职责，指的是行政机关在履行职责的过程中，未遵循或违反了法律、法规和规章的规定。它是一种“作为”形式的违法，即行政机关有所作为，但该作为不符合法律的规定。
2. 表现：可能表现为未按照法定的程序、方式或条件来履行职责，如滥用职权、超越职权、违反法定程序等。
3. 法律后果：对于不依法履行职责的行为，行政机关可能会面临行政复议或行政诉讼，复议机关和人民法院可以依法作出确认违法、撤销等复议决定或诉讼判决。

二. 履行法定职责

1. 定义：履行法定职责，则是指行政机关按照法律、法规和规章的规定，全面、正确地履行其被赋予的职责和义务。
2. 要求：行政机关在履行职责时，必须严格遵循法律规定的程序、方式和条件，确保其行为的合法性和正当性。
3. 法律保障：如果行政机关未能履行其法定职责，行政相对人和利害关系人可以依法申请行政复议或行政诉讼，要求行政机关限期履行或确认其行为违法。

两者区别：

• “不依法履行职责”强调的是行政机关在履行职责过程中的违法行为，即虽然有所作为，但该作为不符合法律的规定。
• “履行法定职责”则强调行政机关必须按照法律规定来履行职责，确保其行为的合法性和有效性。

我建议：行政机关在履行职责时，应严格遵守法律规定，确保其行为的合法性和正当性。同时，行政相对人和利害关系人也应了解并维护自己的合法权益，对行政机关的违法行为及时提出复议或诉讼。如有进一步需要，您可以继续咨询我。