未写父亲名字的遗产，在符合法定条件的情况下，是可以继承的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定继承的角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在法定继承中，配偶、子女、父母属于第一顺序继承人，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母属于第二顺序继承人。没有遗嘱等特殊情形时，第一顺序继承人能够继承被继承人的遗产。
这意味着，如果父亲去世时没有留下遗嘱，且遗产上没有明确写明不归谁所有，那么作为子女（第一顺序继承人），您是有权继承该遗产的。遗产上是否写有您的名字，并不是决定能否继承的关键因素。
二、遗嘱继承的角度
如果父亲在生前留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的继承人，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。在这种情况下，如果遗嘱中没有指定您为继承人，那么您可能无法继承该遗产。但是，如果遗嘱中没有明确排除您的继承权，且遗产上没有写明不归您所有，那么在遗嘱无效或部分无效的情况下，您仍然有可能通过法定继承来获得遗产。
三、实际操作中的注意事项
收集证据：在继承遗产的过程中，您需要收集相关证据来证明您的继承权。这包括父亲的死亡证明、您的身份证明、与父亲的关系证明等。
办理继承手续：根据遗产的性质和所在地，您可能需要到相关部门（如公证处、房产交易中心等）办理继承手续。这些手续可能包括开具死亡证明、法定继承人证明、继承公证书等。
处理债务：在继承遗产的同时，您也需要承担被继承人（父亲）的债务。如果遗产不足以清偿债务，您可能需要与债权人协商处理。
四、特殊情况下的继承
在某些特殊情况下，如父亲去世时遗产涉及共同财产、存在多个继承人且意见不一致等，继承过程可能会更加复杂。在这种情况下，您可能需要寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。