车停酒店天窗坏了，酒店是否有责任需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、酒店有保管义务且存在过错的情况

如果酒店提供了停车服务，并与您形成了有偿保管合同关系（比如收取了停车费），那么酒店就有义务保障您车辆的安全。在这种情况下，如果酒店未履行安全保障义务，导致您的车辆天窗损坏，酒店应当承担赔偿责任。赔偿范围通常包括车辆维修费用以及因维修产生的合理交通费用等。

举例：假设您入住酒店并支付了停车费，酒店向您出具了停车小票。次日，您发现车辆天窗损坏，且监控显示损坏发生在酒店保管期间。此时，您可以要求酒店承担赔偿责任。

二、酒店虽未收费但负有一定安全保障义务的情况

如果酒店虽未收取停车费，但停车服务属于酒店经营服务的延伸（如住店客人免费停车），那么酒店对车辆也负有一定安全保障义务。若因酒店存在管理疏漏等过错致使车辆天窗损坏，酒店同样要承担相应赔偿责任。

举例：您作为住店客人，酒店允许您免费停车。但酒店未设置足够的监控设备或未安排安全保护巡逻，导致您的车辆天窗被砸坏。此时，您可以要求酒店承担部分或全部赔偿责任。

三、酒店无过错或已尽到合理安全保障义务的情况

如果车辆天窗损坏是第三人的侵权行为导致，且酒店已尽到合理的安全保障义务（如设置监控、安排安全保护巡逻等），那么酒店一般不承担赔偿责任。此时，您应向侵权人索赔。

举例：您的车辆停在酒店停车场，天窗被第三人砸坏。但酒店已设置了完善的监控设备，并安排了安全保护巡逻。监控显示，损坏是第三人故意为之，且酒店已及时报警并协助您处理。此时，酒店无需承担赔偿责任。

四、建议与后续行动

1. 收集证据：无论哪种情况，您都应首先收集车辆受损的证据（如照片、维修清单等）以及酒店存在过错的证据（如监控录像、证人证言等）。
2. 与酒店协商：您可以先与酒店协商赔偿事宜，看是否能达成一致意见。
3. 向法院起诉：如果协商不成，您可以向法院起诉，要求酒店承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明酒店存在过错以及您的损失情况。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，酒店是否承担责任以及承担多少责任，需要根据案件的具体事实和证据来判断。如果您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。