下班后工人突发意外死亡，公司是否负责需根据具体情况和法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可认定为工伤的情形及责任承担
上下班途中交通事故：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，如果工人在下班途中受到非本人主要责任的交通事故或城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害导致死亡，应认定为工伤。
- 在这种情况下，若公司已依法为员工缴纳工伤保险费，则大部分赔偿责任由工伤保险基金承担，包括丧葬补助金、一次性工亡补助金等。公司仍需承担停工留薪期内的工资福利待遇不变等责任。若公司未依法缴纳工伤保险，则需承担全部工伤保险待遇的支付责任。
工作时间前后工作场所内事故：
- 如果工人在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害导致死亡，也应认定为工伤。
- 责任承担方式与上下班途中交通事故相同。
工作时间和工作岗位突发疾病：
- 如果工人在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡，视同工伤。
- 责任承担方式同样与上述两种情况相同。
二、不可认定为工伤的情形及责任承担
自身疾病等自然原因死亡：
- 如果工人下班后因自身疾病等自然原因死亡，且不符合工伤认定情形，通常公司不存在法定的赔偿责任。
- 但在一些人性化处理的情况下，公司可能会给予一定的人道主义补偿。
第三人侵权行为导致的死亡：
- 如果工人下班后死亡是由于第三人侵权行为导致的，如他人故意或重大过失的伤害行为致死，则由侵权的第三人承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围包括丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。
三、特殊情况下的责任归属
公司未提供必要劳动保护条件：
- 如果公司在工人工作期间未提供必需的劳动保护条件，导致工人身体受损进而间接引发死亡，公司有可能需要承担一定责任。
- 这需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。
下班后继续处理工作事宜：
- 随着现代信息技术的进步，工人下班后可能继续通过通讯工具处理工作事宜。
- 如果在此过程中突发疾病死亡，并根据具体证据判断与工作有关，有可能被认定为工伤，责任承担同工伤情形。
总结与建议：
- 工人下班后突发意外死亡，公司是否负责取决于多种因素的综合考量，特别是工人的死亡原因和工伤认定情况。
- 在实际操作中，应根据相关法律法规和具体情况进行细致分析，以确定公司的责任和义务。
- 公司应重视员工的生命安全和健康，依法为员工缴纳工伤保险，并在员工遭遇不幸时积极协助处理善后事宜。
- 如果您或您的家人遇到此类情况，建议及时收集相关证据，如医疗记录、事故报告等，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。