行政机关不得实施未按法定程序公布的行政检查事项。以下从法律背景、法律建议及可能的法律后果三个角度进行详细分析：

法律背景

根据《国务院办公厅关于严格规范涉企行政检查的意见》的相关规定，行政检查事项必须经过法定程序公布后才能实施。这一要求旨在从源头上遏制乱检查，确保行政检查的合法性和规范性。具体来说，有关主管部门需要梳理并公布在本领域内的检查事项，对这些事项实行动态管理。凡是没有法定依据的，要坚决清理；法定依据发生了变化的，要及时调整；对于那些没有实际成效的检查，要坚决予以取消。检查事项未经公布的，一律不得实施。

法律建议

1. 行政机关应严格遵守法定程序：行政机关在实施行政检查前，必须确保检查事项已经法定程序公布。这是行政机关履行职责的基本要求，也是保障行政相对人合法权益的重要措施。

2. 行政相对人应了解自身权益：作为行政相对人，企业和个人有权了解行政检查事项的公布情况。如果发现行政机关实施了未经公布的行政检查事项，可以依法提出异议或投诉。

3. 加强监督与问责：为了确保行政检查的合法性和规范性，需要加强对行政机关的监督与问责。对于违反法定程序实施行政检查的行为，应当依法追究相关责任人的法律责任。

可能的法律后果

1. 行政行为无效：如果行政机关实施了未经公布的行政检查事项，该行政行为可能因违反法定程序而被认定为无效。这意味着行政相对人可以不受该行政行为的约束，甚至可以要求行政机关承担相应的法律责任。

2. 行政机关承担法律责任：对于违反法定程序实施行政检查的行为，行政机关及其工作人员可能面临行政处分、行政赔偿等法律责任。这不仅会影响行政机关的声誉和公信力，还会对相关责任人的职业生涯产生负面影响。

3. 损害行政相对人权益：未经公布的行政检查事项往往缺乏明确的法律依据和标准，容易导致行政检查的随意性和滥用职权。这不仅会损害行政相对人的合法权益，还会破坏市场秩序和公平竞争环境。

总结来看，行政机关不得实施未按法定程序公布的行政检查事项。这是保障行政检查合法性和规范性的基本要求，也是维护行政相对人合法权益的重要措施。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询。