建筑公司和国企是可以签施工合同的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律角度

从法律层面来看，建筑公司和国企作为平等的民事主体，均享有签订合同的自由。只要双方意思表示真实，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且具备合同成立的其他要件（如要约与承诺、合同形式等），就可以签订施工合同。施工合同是承包人进行工程建设施工，发包人支付价款的合同，是工程建设的主要依据，对于明确双方的权利和义务、保障工程顺利进行具有重要意义。

二、实践角度

在实际操作中，建筑公司和国企签订施工合同的情况非常普遍。国企作为发包方，可能会通过公开招标、邀请招标等方式选择具备相应资质和能力的建筑公司作为承包方，双方就工程范围、建设工期、工程质量、工程造价等条款进行协商，并签订施工合同。这种合作方式有助于确保工程质量和进度，同时也有利于双方发挥各自的优势，实现互利共赢。

三、注意事项

虽然建筑公司和国企可以签订施工合同，但在签订过程中也需要注意以下几点：

1. 资质审查：国企在选择建筑公司作为承包方时，应对其资质进行严格审查，确保其具备承担相应工程的能力和条件。
2. 合同条款：双方应就合同条款进行充分协商，明确各自的权利和义务，避免出现模糊不清或存在歧义的条款。
3. 合同履行：在合同履行过程中，双方应严格按照合同约定履行各自的义务，确保工程顺利进行。如出现争议或问题，应及时协商解决或通过法律途径解决。

四、法律后果

如果建筑公司和国企签订的施工合同存在违法或违规情形，如违反法律、行政法规的强制性规定、违背公序良俗等，则该合同可能被认定为无效合同。无效合同自始没有法律约束力，双方应返还因合同取得的财产，有过错的一方还应赔偿对方因此所受到的损失。因此，在签订施工合同时，双方应严格遵守法律法规和合同约定，确保合同的合法性和有效性。

综上所述，建筑公司和国企是可以签订施工合同的。在签订过程中，双方应遵守法律法规和合同约定，确保合同的合法性和有效性。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。