建工二建与国企是能签合同的。不过，具体能否直接签约以及签约的方式，还需根据项目的具体情况和相关法律法规来判断。以下是一些可能的情况和相应的法律解释：

1. 特定情况下的直接签约：

   • 根据住房和城乡建设部的正式答复，国企工程在某些特定情况下是可以直接与子公司签订合同的。这些特定情况包括但不限于突发性、紧急性的项目（如抢险救灾、突发事件应急处置等）以及集团公司内部的协作项目。
   • 在这些特定情况下，为了项目的迅速启动或提高内部协作效率，可以不经过公开招标程序直接签订合同。但即便如此，也必须严格遵守相关法律法规，并确保整个过程的透明度和公平性。

2. 一般情况下的签约要求：

   • 在非特定情况下，国企与建工二建之间的合同签约通常需要遵循正常的招标、投标、评标和定标流程。这是为了确保公平竞争和透明度，防止腐败和不当行为的发生。
   • 如果建工二建具备相应的资质和条件，并成功中标国企发布的工程项目，那么双方就可以按照招标文件和中标通知书的要求签订正式的合同。

3. 法律建议：

   • 在签约前，建议双方对合同的条款和条件进行充分的协商和讨论，明确各自的权利和义务，避免后续产生纠纷。
   • 如果双方对合同的某些条款存在分歧或争议，可以寻求专业律师的协助，对合同进行审查和修改，以确保合同的合法性和有效性。

综上所述，建工二建与国企之间是能签合同的，但具体能否直接签约以及签约的方式需根据项目的具体情况和相关法律法规来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。