当警察认定或判定一起事件为互殴时，其处理方式会根据情节的轻重、造成的后果以及双方的过错程度来综合决定。以下是对这一问题的详细解答：
一、情节较轻的处理方式
调解处理：
- 根据《治安管理处罚法》，对于情节较轻的互殴事件，公安机关可以尝试进行调解。
- 如果双方能够达成调解协议，并承诺不再因此事发生纠纷，那么公安机关通常不会对双方进行处罚。
治安管理处罚：
- 如果调解未达成协议，或者达成协议后一方不履行，公安机关将对行为人进行处罚。
- 处罚可能包括五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款；情节更轻的，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、造成轻伤以上后果的处理方式
刑事责任：
- 如果互殴造成一方或双方轻伤以上后果，那么可能构成故意伤害罪。
- 根据《刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
民事赔偿：
- 除了刑事责任外，互殴的责任方还需要承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费等因互殴造成的直接经济损失。
三、责任划分原则
民事责任：
- 在民事责任方面，双方通常都有过错，需要根据各自的过错程度来分担责任。
- 如果一方过错明显大于另一方，那么过错大的一方将承担更多的赔偿责任。
行政责任：
- 根据《治安管理处罚法》，双方可能都面临行政处罚，如警告、罚款或拘留。
- 处罚的轻重会考虑行为的情节和后果，情节轻的可能只是警告或罚款，严重的则可能拘留。
刑事责任：
- 在刑事责任方面，需要确定谁实施了伤害行为以及伤害的程度。
- 只有实施了伤害行为且达到入罪标准的一方才会承担刑事责任。
四、建议与注意事项
- 保持克制：在冲突发生时，建议双方保持克制，避免肢体冲突，尽量通过协商或合法途径解决纠纷。
- 配合调解：如果不幸卷入互殴，应积极配合警方的调解工作，主动承担应有的责任。
- 了解法律后果：在行动前，应了解互殴可能带来的法律后果，包括民事赔偿、行政处罚以及可能的刑事责任。
综上所述，警察对互殴的处理方式会根据情节的轻重、造成的后果以及双方的过错程度来综合决定。在处理过程中，会依法进行调解、治安管理处罚或追究刑事责任，并要求责任方承担相应的民事赔偿责任。