对方行政复议成功，可能存在以下几种情况：

1. 程序违法问题：

   • 行政机关在作出行政处罚决定时，必须严格遵守法定程序。若行政机关在文书送达过程中存在瑕疵，如未将行政处罚决定送达相关当事人，或送达时当事人未签字且工作人员未注明拒绝签字，导致无法证实送达已完成，这可能构成程序违法。程序违法是行政复议中常见的被撤销或变更行政处罚的理由之一。例如，在许某不服某公安局行政处罚决定行政复议案中，被申请人就因未将行政处罚决定送达第三人，且在送达鉴定意见通知书及行政处罚决定书时存在签字问题，而被认为程序违法。

2. 事实认定不清或证据不足：

   • 行政机关在作出行政处罚决定时，必须有充分的事实依据和证据支持。若行政机关在认定事实时存在疏漏或错误，或者证据不足，无法充分证明对方存在违法行为，那么行政复议机关可能会撤销或变更原行政处罚决定。不过，从您描述的情况看，对方被打成轻微伤，这一事实通常较为明确，但若存在其他影响事实认定的因素，如鉴定意见存在争议等，也可能导致行政复议成功。

3. 法律适用错误：

   • 行政机关在作出行政处罚决定时，必须正确适用法律。若行政机关在适用法律时存在错误，如错误引用了法律条款，或者对法律条款的理解存在偏差，导致处罚过重或过轻，那么行政复议机关可能会撤销或变更原行政处罚决定。不过，在轻微伤的情况下，法律适用通常较为明确，但若存在特殊情形，如对方存在自卫行为等，也可能影响法律适用。

4. 行政复议中的调解与和解：

   • 在行政复议过程中，复议机构可能会积极与当事人进行沟通，进行释法明理，并尝试通过调解或和解的方式解决争议。若对方在行政复议过程中与行政机关达成了和解，或者复议机构认为原行政处罚决定存在可调整的空间，并通过调解促使双方达成一致，那么行政复议机关可能会根据和解或调解的结果作出复议决定，这也可能导致原行政处罚决定被撤销或变更。例如，在许某案中，复议机构就通过多次沟通，让申请人解开心结，自愿撤回了行政复议申请。

针对您的情况，建议您：

• 仔细审查原行政处罚决定：查看原行政处罚决定是否存在程序违法、事实认定不清、证据不足或法律适用错误等问题。
• 了解行政复议过程：若对方已经提出了行政复议申请，并获得了成功，您可以了解行政复议的具体过程和理由，以便更好地评估自己的权益和后续行动。
• 考虑法律救济途径：若您认为原行政处罚决定或行政复议决定存在错误，您可以考虑通过行政诉讼等法律救济途径来维护自己的权益。

若有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。