结论：对方提出行政复议，通常意味着对方对公安机关作出的行政处罚决定（如罚款、拘留等）不服，希望通过行政复议这一法律程序来寻求变更或撤销该处罚决定。
详细解释与分析：
行政复议的基本概念：
- 行政复议是指公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向有复议权的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。
在打架案件中的具体应用：
- 在双方打架且均为轻微伤的情况下，公安机关可能会根据《治安管理处罚法》的相关规定，对双方作出行政处罚，如罚款、拘留等。
- 如果对方对这一处罚决定不服，认为处罚过重或存在其他不当之处，就可以在法定期限内（通常是60日内）向作出处罚决定的公安机关的上一级公安机关或同级人民政府提出行政复议申请。
行政复议的可能结果：
- 维持原决定：如果复议机关认为原处罚决定事实清楚、证据确凿、适用法律正确、程序合法，就会维持原决定。
- 变更原决定：如果复议机关认为原处罚决定存在事实不清、证据不足、适用法律错误或程序违法等情形，就可能会变更原决定，如减轻处罚或撤销处罚。
- 撤销原决定并责令重作：在极端情况下，如果复议机关认为原处罚决定存在严重违法情形，就可能会撤销原决定，并责令原机关重新作出处罚决定。
对您的建议：
- 了解复议进展：您可以关注对方提出的行政复议申请的进展情况，了解复议机关是否已受理、何时作出决定等信息。
- 准备应对材料：如果复议机关决定举行听证会或要求您提供相关材料，您应积极准备并提交，以维护自己的合法权益。
- 考虑法律途径：如果复议结果对您不利，您还可以考虑通过行政诉讼等法律途径来进一步维护自己的权益。
后续行动提示：
- 在行政复议期间，原处罚决定通常不会停止执行，但如果您能提供充分证据证明停止执行不会对社会公共利益造成损害，且符合其他法定条件，也可以向复议机关申请停止执行。
- 无论复议结果如何，您都应保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题，避免再次发生冲突或违法行为。
总结与进一步思考：
对方提出行政复议是法律赋予其的一项权利，也是其寻求救济的一种途径。您应了解行政复议的基本概念和可能结果，并做好相应的准备和应对工作。如果您在行政复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。