针对您提出的“交通事故撞人拖行三十多米又碾压致人死亡构成什么犯罪”的问题，这通常可能构成交通肇事罪，但在某些严重情节下，也可能涉及以危险方法危害公共安全罪。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成交通肇事罪
基本构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
- 在您描述的场景中，驾驶员在交通事故后拖行被害人三十多米并碾压致其死亡，显然违反了交通运输管理法规，且造成了极其严重的后果。
加重情节：
- 如果驾驶员在事故发生后逃逸，或者有其他特别恶劣的情节（如酒后驾车、无证驾驶等），将面临更严厉的刑罚。
- 在您描述的案例中，拖行并碾压被害人的行为，可能被视为逃逸或特别恶劣的情节之一。
二、可能涉及以危险方法危害公共安全罪
构成要件：
- 以危险方法危害公共安全罪是指故意使用放火、决水、爆炸、投放危险物质以外的其他方法，危害公共安全的行为。
- 该罪名的构成要求行为人具有故意的主观心态，且行为具有与放火、决水、爆炸等相当的危险性。
在您描述场景中的适用性：
- 如果驾驶员在事故发生后，明知拖行被害人会导致其死亡，却仍然继续拖行并碾压，这种行为可能被视为具有故意的主观心态，且对公共安全构成了严重威胁。
- 在这种情况下，驾驶员的行为可能不再仅仅被视为交通肇事，而是可能构成以危险方法危害公共安全罪。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 对于此类严重交通事故，驾驶员应立即停车并报警，同时积极救助被害人。
- 驾驶员应配合警方的调查，如实陈述事故经过，不得隐瞒或谎报。
可能的法律后果：
- 如果构成交通肇事罪，驾驶员可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚；如果逃逸或者有其他特别恶劣情节的，可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。
- 如果构成以危险方法危害公共安全罪，驾驶员将面临更严厉的刑罚，包括十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
总结来说，交通事故撞人拖行三十多米又碾压致人死亡的行为，通常可能构成交通肇事罪，但在某些严重情节下，也可能涉及以危险方法危害公共安全罪。具体构成何种犯罪，需要根据驾驶员的主观心态、行为性质以及造成的后果等因素进行综合判断。如果您或您身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。