交通肇事致人死亡且推行被害人40米，肇事者将面临刑事与民事双重法律责任，具体处理方式需结合事故责任认定、主观过错程度等因素综合判断。以下从刑事责任、民事赔偿、行政处罚三个维度展开分析：

一、刑事责任：可能构成交通肇事罪，若存在逃逸或故意碾压等情节，可能升级为更严重罪名

1. 基础罪名：交通肇事罪
   根据《刑法》第133条，违反交通运输管理法规发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或拘役。若肇事者负事故主要或全部责任，且存在“死亡一人+负事故全责/主责”的情形，即构成交通肇事罪。
   关键点：推行被害人40米的行为可能被认定为“对事故后果的放任”，属于主观过错加重情节，可能影响量刑幅度。

2. 情节加重：交通肇事逃逸或故意碾压

   • 若肇事者明知发生事故仍推行被害人40米后逃逸，可能被认定为“交通肇事后逃逸”，处三年以上七年以下有期徒刑；
     
   • 若推行行为被证实为故意（如为逃避责任而反复碾压），则可能构成故意杀人罪，处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。
     证据要求：需通过现场痕迹、监控录像、证人证言等证据证明肇事者的主观意图。

二、民事赔偿：需承担死亡赔偿金、丧葬费等全部损失

1. 赔偿范围
   根据《民法典》第1179条，肇事者需赔偿被害人家属：

   • 死亡赔偿金（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×20年计算）；
     
   • 丧葬费（按职工月平均工资×6个月计算）；
     
   • 被扶养人生活费（如被害人有未成年子女或无劳动能力的父母）；
     
   • 精神损害抚慰金（根据当地标准，通常为5万至10万元）。

2. 保险理赔与责任分担

   • 若肇事车辆投保交强险和商业三者险，保险公司需在限额内先行赔付；
     
   • 超出保险限额的部分，由肇事者个人承担；
     
   • 若肇事者存在酒驾、毒驾等免责情形，保险公司可能拒赔，全部损失由肇事者自行承担。

三、行政处罚：吊销驾照、终身禁驾等

1. 基础处罚
   根据《道路交通安全法》第101条，肇事者将被吊销机动车驾驶证，且终身不得重新取得（若构成交通肇事罪且逃逸）。

2. 其他行政措施

   • 若肇事车辆存在超载、超速等违法行为，可能面临罚款、扣分等附加处罚；
     
   • 公安机关可能对肇事者采取刑事拘留或逮捕等强制措施。

实务建议：肇事者应立即采取以下措施

1. 停车保护现场：立即停车并设置警示标志，避免二次事故；
   
2. 报警并救助伤者：拨打120和122，对被害人进行初步急救；
   
3. 配合调查：如实陈述事故经过，不得隐瞒或伪造证据；
   
4. 协商赔偿：在律师协助下与被害人家属协商赔偿方案，争取从宽处理。

若您是肇事者或被害人家属，需进一步分析事故责任认定书、现场证据等材料，可提供具体信息后向我咨询后续处理方案。