当用人单位在续签劳动合同时提出降薪，而您因此选择不续签合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您是有权依法向用人单位索要相应的经济补偿的。

经济补偿的法律依据

依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，当劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果用人单位降低了劳动合同的约定条件（如降薪），而您因此拒绝续签，用人单位就需要承担经济补偿的责任。

经济补偿的计算标准

经济补偿的计算是按照您在本单位的工作年限来确定的：

1. 每满一年支付一个月工资：如果您在单位工作了N年，那么您将获得N个月的工资作为经济补偿。
2. 六个月以上不满一年的按一年计算：如果您在单位工作了超过六个月但不到一年，那么您将获得一个月的工资作为经济补偿。
3. 不满六个月的支付半个月工资：如果您在单位工作了不到六个月，那么您将获得半个月的工资作为经济补偿。

这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

实例说明

假设您在某单位工作了3年，月工资为5000元。如果用人单位在续签合同时提出降薪，而您拒绝续签，那么用人单位应支付的经济补偿金为：3年 × 5000元/月 = 15000元。

维权建议

1. 收集证据：在维护自身权益时，请确保收集并保存好与用人单位的沟通记录、邮件往来、工资条、劳动合同等证据，这些证据将有助于您证明用人单位的降薪行为以及您因此拒绝续签的事实。
2. 申请劳动仲裁：如果您认为用人单位的降薪行为违反了劳动合同的约定或相关法律规定，您可以向当地的人力资源和社会保障局申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿并办理离职手续。
3. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，您可以咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保护，并了解具体的法律程序和操作流程。

综上所述，当用人单位在续签劳动合同时提出降薪条件，而您因此选择不续签合同时，您有权依据相关法律规定向用人单位索要经济补偿。在维权过程中，请注意证据的收集和保存，并可通过法律途径维护自己的合法权益。