被执行人申请不予执行仲裁裁决的事由主要包括以下几点：
没有仲裁协议：
- 这是指双方当事人在争议发生前或发生后，并未达成将争议提交仲裁解决的书面协议。根据《仲裁法》及相关司法解释，有效的仲裁协议是仲裁机构受理案件的前提。若被执行人能证明双方不存在仲裁协议，或仲裁协议无效（如因超出法定仲裁范围、意思表示不真实等），则可申请不予执行仲裁裁决。
裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁：
- 仲裁机构只能对仲裁协议中约定的事项进行裁决。若裁决的事项超出了仲裁协议的范围，或者该事项依法不属于仲裁机构可以裁决的范围（如涉及身份关系的争议），被执行人可以申请不予执行。
仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序：
- 仲裁庭的组成必须符合法律规定，如仲裁员的选择、回避等程序。同时，仲裁程序也必须遵循法定步骤，如开庭、举证、质证、辩论等。若仲裁庭的组成或仲裁程序存在违反法定程序的情况，被执行人可以以此为由申请不予执行。
裁决所根据的证据是伪造的：
- 仲裁裁决必须基于真实、合法的证据。若被执行人能证明裁决所依据的证据是伪造的，或者证据的取得方式不合法，那么该裁决的公正性和合法性将受到质疑，被执行人可以申请不予执行。
对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据：
- 在仲裁过程中，双方当事人都有义务如实提供证据。若一方当事人故意隐瞒了足以影响公正裁决的证据，导致仲裁裁决结果不公，被执行人可以以此为由申请不予执行。
仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为：
- 仲裁员作为中立的第三方，应当公正、公平地处理案件。若仲裁员在仲裁过程中存在贪污受贿、徇私舞弊或枉法裁决等行为，将严重损害仲裁的公正性和权威性。被执行人若能提供充分证据证明仲裁员存在上述行为，可以申请不予执行仲裁裁决。
法律建议：
- 若被执行人认为仲裁裁决存在上述任一情形，应及时收集相关证据，并在法定期限内向有管辖权的人民法院提出不予执行仲裁裁决的申请。
- 在申请过程中，被执行人应详细阐述不予执行的理由，并提供充分的证据支持。同时，也要注意申请的时效性和管辖法院的选择，以免错过申请时机或选择错误的管辖法院。
可能后果：
- 若人民法院经审查认为被执行人的申请成立，将裁定不予执行仲裁裁决。此时，双方当事人可以重新达成仲裁协议申请仲裁，也可以直接向人民法院提起诉讼。
- 若人民法院经审查认为被执行人的申请不成立，将裁定驳回申请，并继续执行仲裁裁决。此时，被执行人应履行裁决义务，否则将面临强制执行等法律后果。
在处理此类问题时，建议被执行人咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善维护。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。