被执行人申请不予执行仲裁裁决的事由主要包括以下几点：

1. 当事人在合同中没有订立仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议：

   • 仲裁是基于双方当事人的自愿和约定进行的。如果合同中没有明确约定仲裁条款，或者事后双方没有达成书面的仲裁协议，那么仲裁裁决就可能因为缺乏合法的基础而被不予执行。

2. 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁：

   • 仲裁协议会明确约定仲裁的范围和事项。如果仲裁裁决的事项超出了仲裁协议的范围，或者仲裁机构本身没有权力对某些事项进行仲裁，那么这样的裁决也是可能被不予执行的。

3. 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序：

   • 仲裁庭的组成和仲裁程序都必须严格遵守法律规定。如果仲裁庭的组成不符合法定要求，或者仲裁程序违反了法定程序，比如没有给予当事人充分的陈述和辩论机会，那么这样的裁决同样可能被不予执行。

4. 认定事实的主要证据不足：

   • 仲裁裁决必须基于充分、确凿的证据。如果认定事实的主要证据不足，或者证据的真实性、合法性、关联性存在问题，那么这样的裁决就可能因为缺乏事实依据而被不予执行。

5. 适用法律有错误：

   • 仲裁裁决必须正确适用法律。如果仲裁裁决在适用法律上存在错误，比如错误地解释了法律条款，或者错误地适用了法律，那么这样的裁决也是可能被不予执行的。

6. 仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：

   • 仲裁员必须保持公正、廉洁。如果仲裁员在仲裁过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决等违法行为，那么这样的裁决显然是不公正的，也是可能被不予执行的。

7. 涉外仲裁中的特殊情形：

   • 在涉外仲裁中，如果被申请执行人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见，以及仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符，那么这样的裁决也是可能被不予执行的。

8. 人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益：

   • 如果人民法院认为执行该裁决会违背社会公共利益，比如损害国家利益、社会公共利益或者第三人的合法权益，那么这样的裁决也是可能被不予执行的。

法律建议：

• 如果您作为被执行人，认为仲裁裁决存在上述情形之一，您可以向人民法院提出不予执行仲裁裁决的申请。在申请时，您需要提供充分的证据来证明您的主张。
• 同时，我也建议您在申请前咨询专业律师，以确保您的申请符合法律规定，并提高申请的成功率。

法律后果：

• 如果人民法院裁定不予执行仲裁裁决，那么该仲裁裁决即告无效。此时，当事人可以根据事后达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以直接向人民法院起诉。

如果您在劳动工伤（劳动仲裁）领域有任何法律问题，欢迎直接向我咨询，我会为您提供专业、全面的法律服务。