结论前置：在对方全责且对方保险已理赔的情况下，本人是否还可以向自己的保险公司主张权利，需分情况讨论。

1. 若本人投保了车上人员责任险（司机险/乘客险）：

   • 可主张情形：若事故导致本人受伤，且医疗费、误工费等损失超出对方交强险及商业三者险赔偿限额，或对方保险未覆盖全部损失（如非医保用药、精神损害抚慰金等），可向己方保险公司主张车上人员责任险的赔偿。
   • 操作要点：需提供事故认定书、医疗记录、费用单据等证据，证明己方损失未获全额赔偿。保险公司赔付后，可能取得向对方追偿的权利（代位求偿）。

2. 若本人投保了意外伤害保险：

   • 可主张情形：意外险的赔付与交通事故责任无关，只要事故符合保险合同约定的“意外”条件（如外来的、突发的、非本意的），即可向己方保险公司申请理赔。
   • 操作要点：需提交事故证明、伤残鉴定报告（如涉及伤残）等材料，按合同约定获得赔偿。此类赔偿与对方保险赔付不冲突，可叠加主张。

3. 若本人投保了车辆损失险（车损险）：

   • 可主张情形：若车辆因事故受损，且对方保险未全额赔付维修费用（如定损争议、零配件价格差异等），可向己方保险公司申请车损险赔付。
   • 操作要点：需保留维修发票、定损单等证据，证明己方损失。保险公司赔付后，可能取得代位求偿权，向对方追偿。

4. 若己方保险公司拒绝赔付：

   • 争议解决：若保险公司以“重复索赔”“责任免除”等理由拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并依据《保险法》及合同条款主张权利。必要时，可通过诉讼或仲裁解决争议。

风险提示：

• 需注意保险合同中的“免责条款”，如酒驾、无证驾驶等情形可能导致拒赔。
• 避免“双重获赔”，即同一损失不得从对方保险和己方保险中重复获得赔偿（如医疗费）。
• 建议在理赔前咨询专业律师，确保程序合法、证据充分。

总结：对方全责不影响己方保险公司根据合同约定承担赔偿责任，但需结合具体险种和损失情况主张权利。如有疑问，可直接向我咨询。