结论前置：在对方交强险已经赔付的情况下，您自己的保险是否还能赔付，需分情况讨论，具体如下：
如果您购买了商业车险中的车损险：
- 车损险主要用于赔偿您自己车辆的损失。在交通事故中，如果您的车辆受损，且对方交强险的财产损失赔偿限额（通常为2000元）不足以覆盖您的全部损失，那么您可以通过自己的车损险来获得额外的赔偿。
- 赔偿流程通常是先由对方交强险在限额内赔偿，不足部分再由您的车损险按照保险合同约定的比例和方式进行赔偿。
如果您购买了商业车险中的第三者责任险：
- 第三者责任险主要用于赔偿您因交通事故给第三方（除本车人员、被保险人以外）造成的人身伤亡或财产损失。在对方交强险已经赔付的情况下，如果仍有未赔偿的部分（如对方医疗费用超出交强险医疗费用赔偿限额），且该部分损失属于您应承担的责任范围，那么您的第三者责任险可以对此进行赔付。
- 同样，赔偿时也是先由对方交强险赔偿，不足部分再由您的第三者责任险按照保险合同约定进行赔偿。
如果您购买了车上人员责任险：
- 车上人员责任险主要用于赔偿您车辆上的人员（包括司机和乘客）因交通事故导致的人身伤亡。如果对方交强险已经赔付了部分医疗费用或死亡伤残赔偿，但仍有不足，且该部分损失属于车上人员责任险的赔偿范围，那么您的车上人员责任险可以对此进行赔付。
如果您未购买上述商业车险或保险赔偿仍不足：
- 如果您没有购买相关的商业车险，或者即使购买了但保险赔偿仍然不足以覆盖您的全部损失，那么您可能需要自行承担剩余部分的损失。
- 在这种情况下，您可以考虑与对方进行协商，看是否能够达成额外的赔偿协议。如果协商无果，您也可以通过法律途径来维护自己的权益。
额外提醒：在处理交通事故赔偿时，建议您及时保留好相关证据（如交通事故认定书、医疗费用发票、车辆维修发票等），以便在需要时向保险公司或法院提供证明。同时，如果您对保险赔偿流程或法律条款有任何疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律解答。