公司辞退员工主要涉及《中华人民共和国劳动合同法》中的多条规定，而非单一条款。具体来说，公司辞退员工的合法情形及相应法律责任主要分布在以下几个条款中：
一、合法辞退的情形
《劳动合同法》第三十六条：
- 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这意味着，如果双方就辞退事宜达成一致，公司可以合法辞退员工。
《劳动合同法》第三十九条：
- 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
《劳动合同法》第四十条：
- 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
《劳动合同法》第四十一条：
- 有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
- 依照企业破产法规定进行重整的；
- 生产经营发生严重困难的；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
二、违法辞退的法律责任
- 如果公司违反上述法律规定解除或终止劳动合同，将承担法律责任。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付二个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
三、经济补偿的规定
- 关于辞退员工时的经济补偿，《劳动合同法》第四十六条至第四十七条详细规定了支付情形和计算标准。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
建议：
- 如果您被公司辞退，且认为公司的辞退行为不合法，您可以先与公司协商，要求继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
如果您有任何关于劳动纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。