当您购买的手机存在质量问题而商家或售后不予处理时，您完全有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的解决方案：
一、明确法律依据与退换货条件
首先，您需要了解并依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定。该法明确指出，消费者购买的商品若存在质量问题，有权要求商家进行退货、更换或修理。即使您购买的是非全新商品（如二手手机），商家也应保证其基本质量，若质量问题严重影响正常使用，您同样有权要求合理解决。
二、与商家友好协商并收集证据
尝试协商：
- 与商家进行友好沟通，清晰、诚实地说明手机出现的具体问题。
- 出示能够证明问题存在的证据，如手机质量问题的照片、视频或专业检测报告。
- 要求商家按照法律规定或双方约定进行处理，如退货、换货或修理。
保留证据：
- 在沟通过程中，务必保留好聊天记录、交易记录、购物凭证（如发票、保修卡）等关键证据。
- 这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
三、利用平台资源（如通过电商平台购买）
如果您是通过电商平台购买的手机，可以向平台反映情况：
- 提供详细的交易信息、质量问题证据以及与商家的沟通记录。
- 平台通常会介入调查，并根据其规则和流程督促商家解决问题。
四、寻求消费者协会与市场监管部门的帮助
如果与商家协商无果，且平台无法解决问题，您可以：
- 拨打12315向消费者协会投诉，详细说明购买过程、质量问题以及之前的处理情况。
- 向市场监管部门举报商家的违法行为，要求其依法进行调查并采取相应措施。
五、考虑法律途径维权
若上述方法均无法有效解决问题，且您的诉求合理合法，您可以考虑通过法律途径维权：
提起诉讼：
- 向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求商家退货退款，并可主张因质量问题造成的损失。
- 在诉讼过程中，需准备充分的证据材料，包括购买凭证、质量检测报告、沟通记录等。
申请仲裁（如有相关仲裁协议）：
- 如果双方有仲裁协议，您可以依据《中华人民共和国仲裁法》向约定的仲裁机构提请仲裁。
- 仲裁程序相对灵活、高效，也是解决消费纠纷的一种方式。
六、重要提示
- 在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 合理运用法律武器保护自己的权益，同时注重证据的收集与保留。
- 如需进一步法律咨询或援助，可寻求专业律师的帮助。
综上所述，面对手机质量问题而商家或售后不予处理的情况，您应依据相关法律法规，通过协商、利用平台资源、寻求消费者协会与市场监管部门的帮助以及考虑法律途径等来维护自己的合法权益。