当您在手机店购买的手机存在问题而商家拒绝退货时，您有权要求商家按照法律规定处理退货事宜。若协商无果，您可以通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤：

一、明确结论

您有权要求商家退货，若商家拒绝，可通过向消费者协会、工商管理部门投诉或法律途径解决纠纷。

二、与商家协商

1. 再次沟通：建议您保持冷静，前往手机店与负责人或销售人员面对面沟通，清晰陈述手机存在的问题及退货理由，如手机故障、性能不符等。
2. 提及法律规定：在沟通过程中，您可提及《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于商品质量问题消费者有权退货的规定，强调您的合法权利。
3. 寻求店内投诉渠道：若直接沟通无果，可查看店内是否设有投诉建议箱、投诉电话等正规投诉渠道，并提交详细投诉信息。

三、向消费者协会投诉

1. 投诉方式：拨打当地消费者协会的投诉电话12315，或访问全国12315平台（网址：www.12315.cn）进行在线投诉。
2. 准备材料：投诉时，请提供购买信息（包括购买时间、地点、手机品牌型号、价格等）、发票或收据、手机故障描述及相关证据（如照片、视频等）。

四、向工商管理部门投诉

1. 投诉方式：拨打12345政务服务便民热线转接至当地市场监督管理部门进行投诉，或直接前往其办公地点投诉。
2. 适用情形：若手机存在质量不合格、虚假宣传等违法行为，市场监督管理部门将依法查处。投诉时需提交书面材料，包括投诉人及被投诉人的基本情况、投诉事实和理由及相关证据。

五、法律途径维权

1. 收集证据：在提起诉讼前，务必收集好所有相关证据，包括购物小票、收据、发票、手机故障照片或视频、与商家的沟通记录等。
2. 提起诉讼：若以上途径均无法解决问题，您可向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，需提供充分证据证明手机问题及商家拒绝退货的事实，要求法院依法判决商家退还货款并承担赔偿责任。

六、其他维权方式

1. 媒体曝光：联系当地媒体，向他们反映问题。通过媒体曝光可引起社会关注，给商家施加舆论压力，促使其解决问题。
2. 咨询律师：向我这样的专业律师咨询，获取详细的法律建议和解决方案。

在整个维权过程中，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。