您有权要求商家对存在质量问题的手机进行退货处理，若商家拒绝，您可以通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您提供的详细解答：
一、明确法律依据与退换货条件
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品后，若商品存在质量问题，有权要求商家进行退货、换货或修理。这一规定同样适用于网购商品，包括手机等电子产品。因此，您完全有权要求商家对存在质量问题的手机进行退货处理。
二、与商家协商解决
友好沟通：
- 首先，您可以尝试与商家进行友好沟通，明确指出手机存在的质量问题，如频繁死机、屏幕显示异常等，并要求商家按照法律规定进行退货处理。
- 在沟通过程中，您可以提及《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于商品质量问题消费者有权退货的规定，以增强您的说服力。
保留证据：
- 在与商家沟通的过程中，务必保留好聊天记录、通话录音等关键证据，以备后续需要。这些证据将有助于证明您的权益和诉求的合理性。
三、利用平台资源
如果您是通过电商平台购买的手机，且商家拒绝退货，您可以向平台反映情况：
提交投诉：
- 提供详细的交易信息、质量问题证据以及与商家的沟通记录。
- 电商平台通常会介入调查，并根据其规则和流程督促商家解决问题。
利用平台规则：
- 了解并利用电商平台的退换货政策，如无理由退换货期限、特定质量问题的处理方式等，以增加您的维权成功率。
四、寻求消费者协会与市场监管部门的帮助
向消费者协会投诉：
- 您可以拨打12315热线或通过全国12315平台网站、微信公众号等渠道投诉，提供准确的个人信息、商家信息、购买情况及问题描述。
- 消费者协会将调查核实情况，并组织双方调解。消协的调解具有权威性和公正性，有助于促使商家妥善解决问题。
向市场监管部门举报：
- 若商家存在质量不合格、虚假宣传、欺诈销售等违法行为，您可以向当地市场监督管理局投诉。
- 市场监管部门将依法对商家进行检查和处理，若商家违反法律法规，将面临行政处罚。
五、法律途径维权
若上述方法均无法有效解决问题，且您的诉求合理合法，您可以考虑通过法律途径维权：
提起诉讼：
- 向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求商家退货退款，并可主张因质量问题造成的损失。
- 在诉讼过程中，需准备充分的证据材料，包括购买凭证、质量检测报告、沟通记录等。
申请仲裁（如有相关仲裁协议）：
- 仲裁程序相对灵活、高效，也是解决消费纠纷的一种方式。但前提是双方需有相关仲裁协议。
六、重要提示
- 在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化冲突，确保每一步行动都基于法律和事实。
- 保留好所有相关的购物凭证和证据（如发票、收据、聊天记录、商品照片等），这些将是维权过程中的有力支持。
综上所述，面对网购手机存在质量问题且商家拒绝退货的情况，您应首先明确法律依据与退换货条件，然后尝试与商家友好协商并收集证据。若协商无果，可利用平台资源、寻求消费者协会与市场监管部门的帮助。最后，若问题仍无法解决，可通过法律途径维权，确保自己的合法权益得到保障。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。