女性达到50周岁退休年龄后被公司辞退，是否有经济补偿需分情况讨论：

1. 已享受基本养老保险待遇
   根据《劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。此时公司辞退无需支付经济补偿。例如，若女性已办理退休手续并领取养老金，公司终止劳动关系属于合法行为，不涉及补偿。

2. 未享受基本养老保险待遇
   若女性虽达退休年龄但未享受养老保险待遇，公司辞退需分情形判断：

   • 违法辞退：若公司无正当理由单方面解除劳动合同（如未提前通知、未履行法定程序），需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
     计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2
     （例：工作5年，月工资5000元，赔偿金为5×5000×2=50000元）
     
   • 合法辞退：若劳动者存在严重违反规章制度、不能胜任工作等法定情形（《劳动合同法》第三十九条、第四十条），公司无需支付补偿。
     
   • 客观情况变化：如因企业破产、经营困难等法定原因解除合同（《劳动合同法》第四十一条），需支付经济补偿。
     计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资
     （例：工作3年，月工资4000元，补偿为3×4000=12000元）

关键点总结：

• 补偿与否的核心在于是否享受养老保险待遇及辞退合法性。
  
• 若公司违法辞退，劳动者可主张赔偿金；若合法辞退，则需按工作年限支付经济补偿。
  
• 实践中，劳动者需保留劳动合同、工资记录、辞退通知等证据，以维护权益。

建议：
若您或家人遇到此类情况，建议先核实是否享受养老保险待遇，再结合辞退原因判断公司行为合法性。如有争议，可携带相关材料向我咨询，我将进一步分析具体情形并提供法律方案。