结论是：违反公司制度但未造成经济损失，公司是否可以开除员工，取决于公司规章制度的合法性和合理性，以及员工违规行为的严重性。以下是对此问题的详细分析：
一、公司规章制度合法且合理的情况下
严重违反规章制度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。这里的关键是“严重违反”，即违规行为需要达到一定的严重程度。
- 如果公司规章制度中明确规定了某些行为属于严重违规，且这些规定合法、合理，并已向员工公示或告知，那么员工违反这些规定时，公司有权开除员工，即使未造成经济损失。
规章制度未明确或违规行为不严重：
- 如果公司规章制度未明确规定某些行为属于严重违规，或者员工的违规行为并不严重，那么公司不能仅凭此开除员工。此时，公司可能需要考虑其他处罚措施，如警告、罚款、降职等。
二、公司规章制度不合法或不合理的情况下
规章制度不合法：
- 如果公司的规章制度违反了法律法规的规定，那么这些规章制度是无效的。员工违反无效的规章制度时，公司不能以此为由开除员工。
规章制度不合理：
- 即使公司的规章制度在形式上合法，但如果其内容不合理，如过于严苛、不公平等，也可能被视为无效。在这种情况下，员工违反不合理的规章制度时，公司同样不能以此为由开除员工。
三、实际操作中的建议
审查规章制度：
- 公司在制定或修改规章制度时，应确保其合法、合理，并已向员工公示或告知。这是公司行使开除权的前提。
评估违规行为：
- 在决定是否开除员工前，公司应评估员工的违规行为是否严重，以及是否达到了开除的程度。这有助于避免不必要的法律纠纷。
遵循法定程序：
- 如果公司决定开除员工，应遵循法定的程序，如提前通知员工、听取员工的陈述和申辩、出具解除劳动合同的证明等。这有助于保护员工的合法权益，并减少公司的法律风险。
举例说明：
- 假设某公司规章制度中明确规定：“员工在工作时间内不得使用手机进行私人通话，否则视为严重违规，公司有权开除。”如果某员工在工作时间内使用手机进行了私人通话，且该规章制度合法、合理，并已向员工公示或告知，那么公司有权开除该员工。
- 相反，如果某公司规章制度中未明确规定使用手机进行私人通话属于严重违规，或者该规定过于严苛、不公平，那么公司不能仅凭此开除员工。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，公司在处理员工违规行为时，应综合考虑多种因素，并遵循法律法规的规定。如果您作为员工遇到了此类问题，或者作为公司需要处理此类问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。