父亲离世后，若母亲仍在世，遗产的分配需遵循法定继承规则，同时考虑夫妻共同财产的分割。具体来说，分配过程可以分为以下几个步骤和要点：
一、明确遗产范围
首先，需要明确哪些财产属于父亲的遗产。在婚姻关系存续期间，夫妻共同财产一般包括工资、奖金、生产经营收益、知识产权收益等。父亲离世后，应先将夫妻共同财产中属于母亲的一半分出，剩余的一半才作为父亲的遗产进行分配。
二、确定继承人范围
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，在父亲离世后，母亲、父亲的子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）以及父亲在世的父母，都有权利继承父亲的遗产。
三、遗产分配原则
均等分配原则：通常情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额应相等。这意味着，在没有特殊情况的情况下，母亲、子女和父亲的父母将平均分配父亲的遗产。
特殊照顾原则：对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应予以照顾。这体现了法律对弱势群体的保护。
多分少分原则：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。相反，有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应不分或少分。这体现了权利与义务相一致的原则。
四、具体分配方式
协商分配：继承人之间可以协商确定遗产的分配方式。这种方式灵活且能够体现继承人的意愿，但需要所有继承人达成一致意见。
诉讼分配：如果继承人之间无法就遗产分配达成一致意见，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据继承人的具体情况和法律规定进行判决。
五、特殊情况考虑
遗嘱的存在：如果父亲生前留下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配应按照遗嘱执行。遗嘱可以指定特定的继承人继承遗产，也可以对遗产的分配方式作出具体规定。
母亲的个人意愿：母亲作为法定继承人之一，有权决定如何处置自己应得的遗产份额。如果母亲愿意将自己的份额赠与他人或指定特定的人继承，应尊重其意愿。
举例说明：假设父亲离世后留下了一套房产和一定数额的存款作为遗产。在夫妻共同财产中，母亲应分得一半即房产的一半产权和存款的一半。剩余的一半房产产权和存款作为父亲的遗产进行分配。如果父亲没有留下遗嘱，且所有继承人均等分配遗产，那么母亲、子女和父亲的父母将平均分配剩余的遗产。
建议：在处理此类遗产分配问题时，建议继承人之间保持沟通并尽量协商解决。如果无法达成一致意见，可以寻求法律帮助或向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。