结论：孩子母亲在父亲判刑后偷偷将孩子转学，这一行为是否合法需视具体情况而定，但通常涉及侵犯父亲作为监护人的权利，可能不合法。
分析过程
监护权与转学决定权：
- 根据我国相关法律规定，父母是未成年子女的法定监护人，对子女享有监护权，包括教育、保护等权利。在父母未离婚或未丧失监护资格的情况下，任何一方单独决定转学可能侵犯另一方的监护权。
- 若父亲虽判刑，但并未丧失监护资格（如未被剥夺政治权利或未因虐待、遗弃等行为被撤销监护资格），则他仍有权参与孩子的教育决策，包括转学事宜。
偷偷转学的合法性：
- “偷偷转学”通常意味着母亲在未与父亲协商或未取得父亲同意的情况下，单方面决定并实施了转学行为。这种行为可能构成对父亲监护权的侵犯。
- 除非存在紧急情况（如孩子面临严重的人身安全威胁），且无法及时与父亲沟通，否则母亲应与父亲协商并共同决定孩子的转学问题。
可能的法律后果：
- 若父亲认为母亲的转学行为侵犯了其监护权，他可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼，要求确认转学行为无效或要求母亲承担相应的法律责任。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑孩子的利益、父母的监护能力以及转学行为的合理性等因素，作出公正的裁决。
建议与后续行动
沟通协商：
- 母亲应首先尝试与父亲进行沟通，说明转学的原因和必要性，争取取得父亲的同意和理解。
- 若父亲因判刑而无法直接参与沟通，母亲可以通过其他方式（如书面通知、视频通话等）与父亲保持联系，并确保其知情权。
法律途径：
- 若沟通无果，且父亲坚持认为转学行为侵犯了其监护权，他可以向法院提起诉讼，要求确认转学行为无效或要求母亲承担相应的法律责任。
- 在此过程中，建议双方寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。
关注孩子利益：
- 无论最终转学行为是否合法，双方都应始终将孩子的利益放在首位，确保孩子的教育和生活不受影响。
- 若转学行为确实对孩子造成了不利影响，双方应共同协商解决方案，以减轻孩子的负担和压力。
总结：孩子母亲在父亲判刑后偷偷将孩子转学，这一行为可能侵犯了父亲的监护权，通常不合法。建议双方首先进行沟通协商，若无法达成一致，可通过法律途径解决争议。同时，双方应始终关注孩子的利益，确保其教育和生活不受影响。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。