第一次改名签了永不变更的协议后，是否还能改第二次，需视协议的具体内容、性质及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 协议内容与性质

• 若协议为双方真实意思表示，且不违反法律强制性规定：根据《民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。若协议中明确约定“永不变更”，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，则双方应遵守该约定。在此情况下，若未经对方同意，单方面要求变更姓名可能构成违约。
• 若协议存在可撤销或无效情形：如协议是在欺诈、胁迫、显失公平等情形下签订的，或协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，则该协议可能被撤销或认定为无效。在此情况下，当事人有权要求变更姓名，不受原协议约束。

2. 法律规定与姓名权

• 姓名权为公民基本权利：根据《民法典》的规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名。因此，从法律层面讲，公民有权变更自己的姓名。
• 变更姓名需符合法定程序：虽然公民有权变更姓名，但变更姓名需符合法定程序，如向户籍管理机关提出申请，并提供相关证明材料等。若未按照法定程序变更姓名，可能面临行政处罚或法律纠纷。

3. 实际操作与建议

• 协商解决：若希望变更姓名，建议首先与协议对方进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如对方同意变更，可签订补充协议或解除原协议，并按照法定程序办理姓名变更手续。
• 法律途径：若协商无果，且认为原协议存在可撤销或无效情形，或认为变更姓名是自身合法权益的体现，可考虑通过法律途径解决。在此过程中，需准备充分证据，如协议原件、沟通记录、相关法律规定等，以支持自己的主张。

4. 风险提示

• 违约风险：若未经对方同意单方面变更姓名，可能构成违约，需承担违约责任，如赔偿损失等。
• 法律纠纷风险：若变更姓名过程中存在违法行为或未按照法定程序办理，可能面临行政处罚或法律纠纷，影响个人声誉和权益。

建议：在决定是否变更姓名前，务必仔细审查原协议内容，评估变更姓名的法律风险和后果。如有需要，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供法律意见和解决方案。