针对您提出的“业务员被起诉没有通知客户办理交强险怎么办”这一问题，我们可以从法律角度和实际操作层面来详细分析和解答。
首先，从法律层面来看，根据《道路交通安全法》和《保险法》的相关规定，发生交通事故后，负有责任的一方（或其业务员，如果业务员是代表责任方行事）有义务及时通知保险公司进行理赔。如果业务员未履行这一通知义务，导致客户（即事故中的另一方）的合法权益受损，客户是有权通过法律途径来维护自己的权益的。
接下来，我们具体分析您应该如何应对这种情况：
主动协商：
- 您可以尝试与业务员或其所在的公司进行主动沟通，要求他们通知保险公司并配合理赔流程。
- 在协商过程中，务必保留好相关的沟通记录，如邮件、短信、录音等，以备后续使用。
直接申请理赔：
- 如果协商无果，您可以考虑直接向对方的保险公司申请理赔。
- 在申请时，您需要提交事故责任认定书、医疗费用票据（如果有人员受伤）、车辆维修发票等能证明事故损失的相关证据。
- 保险公司核实后，会在交强险责任限额内进行赔偿。
向监管机构投诉：
- 如果保险公司以未接到被保险人通知等理由拒绝赔偿，您可以向银保监会等监管机构进行投诉。
- 投诉时，提供详细的证据和情况说明，以便监管机构能够准确了解问题并作出相应处理。
提起诉讼：
- 如果以上方法都无法解决赔偿问题，您可以考虑向法院提起诉讼。
- 在起诉前，务必收集好相关证据，如交通事故责任认定书、医疗费用清单、车辆维修发票等，以证明事故发生事实、损失情况以及对方未通知理赔的事实。
- 向有管辖权的法院提交起诉状及证据，法院受理后会依法进行审理。
- 如果证据充分，法院一般会支持您的合理诉求，判决对方及保险公司承担相应赔偿责任。
此外，还有一些相关情况值得您关注：
- 理赔时效问题：如果对方拖延不通知理赔，可能会导致理赔时效过期，从而影响最终的赔偿结果。因此，您需要尽快采取行动，避免错过理赔时效。
- 后续维修费用承担问题：如果因为对方的不作为导致车辆维修费用增加，您可以在诉讼中要求对方承担这部分增加的费用。
- 人员伤亡情况：如果事故中涉及人员伤亡，对方不积极理赔会给伤者的治疗和后续康复带来极大困扰。在这种情况下，您更需要尽快通过法律途径来维护伤者的权益。
综上所述，面对业务员被起诉没有通知客户办理交强险的情况，您可以通过主动协商、直接申请理赔、向监管机构投诉以及提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。