针对您提出的“交强险事故没有起诉保险公司怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，交强险赔偿并不一定需要通过起诉来解决。这主要取决于事故双方对赔偿事宜的协商情况。
一、无需起诉的情况
双方协商一致：如果事故双方对赔偿事宜没有争议，且能就赔偿金额、方式等达成一致，那么可以直接由保险公司按照交强险的规定进行理赔，无需起诉。这种情况下，责任方可以通知保险公司，保险公司审核后会进行赔付。
交警调解达成协议：有些情况下，即使双方有争议，但也可以通过申请交警调解等方式来解决。交警调解达成协议后，保险公司也会按照协议履行赔偿义务。
二、需要起诉的情况
双方无法协商解决：若双方无法自行协商解决赔偿纠纷，比如对赔偿责任划分、赔偿金额等存在分歧，这种情况下可以考虑通过起诉来解决。起诉后，法院会根据事实和法律规定，判定各方责任及赔偿金额，保险公司会依据法院判决在交强险限额内承担赔偿责任。
保险公司拒绝赔付或赔付不足：如果保险公司拒绝赔付或赔付金额不足，且双方无法达成一致，那么也可以通过起诉来维护自己的权益。
三、未起诉保险公司的处理建议
再次协商：如果尚未起诉保险公司，但双方对赔偿事宜存在争议，建议首先尝试再次协商，看是否能够达成一致。
申请交警调解：如果协商无果，可以考虑申请交警调解。交警部门会根据事故情况和相关法律法规进行调解，并出具调解协议书。
咨询专业律师：如果调解也无法解决问题，建议咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的解决途径。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助您准备起诉材料。
考虑起诉：如果经过协商和调解仍无法解决问题，且您认为自己的权益受到了侵害，那么可以考虑向法院提起诉讼，要求保险公司承担相应的赔偿责任。
综上所述，交强险事故没有起诉保险公司并不意味着无法获得赔偿。您可以根据具体情况选择最适合的解决途径，包括协商、调解、咨询律师或起诉等。希望这些建议能够对您有所帮助。