可以报警，并且根据具体情况，你有可能通过法律途径追究他的责任。以下从不同角度为你详细分析：

报警角度

从治安管理或刑事犯罪的角度来看，偷走他人财物属于违法行为。如果男朋友偷走你金手镯的行为符合盗窃罪的构成要件（即以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的行为），那么你可以向公安机关报案，公安机关会依法进行调查处理。即使不构成刑事犯罪，也可能违反《治安管理处罚法》，公安机关可以对其处以行政处罚。

法律责任追究角度

1. 民事责任：

   • 如果男朋友偷走金手镯的行为不构成刑事犯罪，但确实侵犯了你的财产权，你可以通过民事诉讼的方式要求他返还金手镯或者赔偿相应的损失。
   • 在民事诉讼中，你需要提供证据证明金手镯是你的财产，以及男朋友确实偷走了它。这可能包括购买金手镯的发票、收据、监控录像、证人证言等。

2. 刑事责任：

   • 如果男朋友偷走金手镯的行为构成盗窃罪，那么除了可能面临刑事处罚（如有期徒刑、拘役、罚金等）外，你还可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求他赔偿你的损失。
   • 在刑事诉讼中，公安机关会负责收集证据、查明事实，并依法对犯罪嫌疑人进行处罚。你作为受害人，有权参与诉讼过程，并表达自己的诉求。

实际操作建议

• 及时报警：一旦发现金手镯被偷，应立即向公安机关报案，并提供相关证据和信息。
• 保留证据：尽可能保留与金手镯相关的所有证据，如购买凭证、照片、监控录像等。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
• 咨询律师：在报警和准备法律程序的过程中，你可以咨询专业律师（比如我）的意见，以确保你的权益得到充分保护。

注意事项

• 在处理此类问题时，要保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 尊重法律程序，配合公安机关和法院的调查和审判工作。

如果有任何与法律相关的问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。