当您遇到用人单位未与您签订劳动合同却辞退您的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、确认劳动关系

首先，您需要收集并整理能够证明您与用人单位存在事实劳动关系的证据。这些证据可能包括但不限于：

• 工资支付凭证：如工资条、银行转账记录等，这些能显示用人单位定期向您支付工资的情况。
• 工作证、工作服：这些物品上可能印有用人单位的名称或标志，是证明劳动关系的有力证据。
• 考勤记录：如打卡记录、签到表等，能显示您在用人单位的工作时间。
• 同事证言：如果有同事愿意为您作证，他们的证言也是重要的证据。
• 与领导的对话录音：如果可能，您可以录制与领导讨论工作、辞退等事宜的对话，作为证据。

二、要求支付双倍工资

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您可以要求用人单位支付未签订合同期间的双倍工资差额。例如，如果您月工资为5000元，且工作了8个月未签合同，那么您可以要求用人单位支付额外7个月的工资作为双倍工资赔偿，即35000元。

三、判断辞退合法性并主张赔偿或补偿

接下来，您需要判断用人单位的辞退行为是否合法。

• 合法辞退但需支付经济补偿的情形：如果用人单位因您不能胜任工作等法定情形辞退您，那么他们需要按工作年限支付经济补偿。具体为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
• 违法辞退需支付赔偿金的情形：如果用人单位无正当理由辞退您，那么他们的行为属于违法解除劳动合同。在这种情况下，您可以要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，如果您在公司工作了2年，月工资6000元，若被违法辞退，您可获得24000元的赔偿金。

四、申请劳动仲裁

如果您与用人单位协商不成，或者用人单位拒绝支付您应得的权益，那么您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时，您需要提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明等材料。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果您对仲裁结果不满意，还可以进一步向人民法院提起诉讼。

五、注意事项

• 时效性：请注意，申请劳动仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道自己的权益被侵害之日起计算。因此，请务必及时行使您的权利。
• 保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，以备在劳动仲裁或诉讼中使用。
• 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉，或者遇到复杂的法律问题，建议您寻求专业律师的帮助。

总之，当您遇到用人单位未与您签订劳动合同却辞退您的情况时，不要慌张，按照上述步骤来维护自己的合法权益。同时，也希望用人单位能够积极应对，遵循法律程序，以减少法律风险。